计算机系统存储有符号整数

一、为何负数老是比正数多存储一位，eg: 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−2^31,  2^31 − 1]？

用一种不专业，但好理解的方式就是就是0，正0=》00，负0=》10。可是没有必要用2中表示0因此

10000000 =》-128

专业的话，先说计算机系统是用补码表示，而后用补码的优势（3个），若是用twos complement（二位补码法，经过一个公式计算出来）表示的话10 就是表示-2

原则：

 一、0表示正，1表示负数；

 二、计算机为方便减法计算，在表示负数的时候引入补码机制，将减法变成加法统一运算。那如何运算，负数整数部分取反获得反码，反码+1的到补码。

 在计算机系统中，数值一概用补码进行表示和存储。缘由在于使用补码能够将符号和数值统一处理，同时加法和减法也能够统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不须要额外的硬件电路。

补码：正整数的补码是其二进制表示，与原码相同；负整数的补码，将其原码除符号位外的全部位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1；

反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对正数逐位取反，符号位保持为1；

 现实生活的例子，10点加8点=》6点； 10点减去4点=》6点；也就是说 10-4的运算能够转化成10+8；4和8互为补数。对于计算机而言，8位二进制系统的模为2^8。在这样的系统中减法问题也能够化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就能够了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。

用补码表示的3个优势：

统一加减法，统一正负数，补码和原码转换方式同样无需额外的硬件电路。

二、无符号n比特正数表示的范围是多少

[0,  2^n-1]