[转]数轴上的随机游走问题

数轴原点上有一个点，每步以1/2的概率向左或向右移动1个单位长度（下文称为一步随机游走），由此可以引出许多有趣的问题：   随机游走n步后距原点距离的期望     对这个问题可以分情况讨论：n为奇数或n为偶数。     当n为奇数时，设n=2k+1，k为非负整数，由于正反方向是对称的，下面考虑这个点坐标为正的情况：设点向正方向上走了n-i步，负方向上走了i步，i=0,1,2,...,k，则走法数显

>>阅读原文<<