[NOI2013]树的计数

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/*
考虑将bfs序按层分段， 每分一段就会使深度+1，因此分的段数+1就是深度
因为每种分段方式至多只能对应一种dfs序， 因此咱们的目标就是求出可行的bfs序
而后咱们发现， 若是在bfs序中第i个比第i + 1个后出如今dfs序中， 那么这里必定分段

而后咱们考虑dfs序对于bfs序的限制， 假设a[i] < a[i + 1]的话，意味着a[i + 1]和a[i]同层或者在下一层

那么\sum_{i = a[i]} ^ {a[i + 1] - 1} 分层<= 1

这样的话获得了一些限制以及肯定位置， 没有限制的位置由于任意分均可以， 那么统计0.5答案便可
 


*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define mmp make_pair
#define ll long long
#define M 200010
using namespace std;
int read() {
    int nm = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    for(; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
    for(; isdigit(c); c = getchar()) nm = nm * 10 + c - '0';
    return nm * f;
}
double note[M], s[M];
int  t[M], a[M], pos[M], f[M], sta[M], n, tp;
int main() {
    double ans = 1;
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) t[read()] = i;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int x = read();
        a[t[x]] = i, pos[i] = t[x];
    }
    note[1] = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if(pos[i] > pos[i + 1]) note[i] = 1;
        if(note[i] == 1) {
            f[i]++;
            f[i + 1]--;
        }
        s[i] = s[i - 1] + note[i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if(a[i] < a[i + 1]) {
            if(s[a[i + 1] - 1] - s[a[i] - 1] > 0) {
                f[a[i]]++;
                f[a[i + 1]]--;
            } else sta[++tp] = a[i];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] += f[i - 1];
    for(int i = 1; i <= tp; i++) {
        if(f[sta[i]] == 0) note[sta[i]] = 0.5;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) ans += note[i];
    printf("%.3lf\n", ans);
    return 0;
}