Redis 高级主题之HyperLogLog

时间  2019-11-07 标签 redis 高级 主题 hyperloglog

1. 基数计数

在了解 HyperLogLog 以前，先来简单了解一下基数计数(Cardinality Counting).python

1.1 概念

基数计数是用于统计一个集合中不重复的元素个数，好比平常需求场景有，统计页面的UV或者统计在线的用户数、注册IP数等。git

若是让你实现这个需求，会怎么思考实现了？简单的作法就是记录集合中的全部不重复的 集合S，新来一个元素x，首先判断x在不在S中，若是不在，则将x加入到S，不然不记录。经常使用的SET数据结构就能够实现。github

可是这样实现，若是数据量愈来愈大，会形成什么问题？redis

  • 当统计的数据量变大时，相应的存储内存会线性增加。
  • 当集合S越大时，判断x元素是否在集合S中的所花的成本会越大。

还有别的方案能减小上面2个问题带来的困扰吗，答案确定是有的，下面简单介绍一下。算法

1.2 方法

经常使用的基数计数有三种： B+树、bitmap、几率算法。数组

  • B+ 树。 B+ 树插入和查找效率比较高。能够快速查找元素是否存在，以及进行插入。若是要计算基数值（不重复的元素值），则只须要树的节点个数便可。可是依然存在没有节省内存空间的问题。
  • bitmap。 bitmap 是经过一个bit数组来存在特定数据的一种数据结构。基数计数则将每个元素对应到bit数组的其中一位，好比Bit数组010010101，表明[1,4,6,8]。新加入的元素只须要已有的Bit数组和新加入的元素进行按位或计算。这种方式能够大大减小内存，若是存储1亿数据的话，大概只须要 100000000/8/1024/1024 ≈ 12M 的内存。 相比B+树确实节省很多，可是在某些很是大数据的场景下，若是有10000个对象有1亿数据，则须要120G内存，能够说在特定场景下内存的消耗仍是蛮大的。
  • 几率算法，几率算法是经过牺牲准确率来换取空间，对于不要求绝对准确率的场景下，几率算法是一种不错的选择，由于几率算法不直接存储数据集合自己，经过必定的几率统计方法预估基数值，同时保证偏差在必定范围内，这种方式能够大大减小内存。HyperLogLog就是几率算法的一种实现，下面重点介绍一下此算法。

2. HyperLogLog

2.1 原理

HyperLogLog 原理思路是经过给定 n 个的元素集合，记录集合中数字的比特串第一个1出现位置的最大值k，也能够理解为统计二进制低位连续为零的最大个数。经过k值能够估算集合中不重复元素的数量m，m近似等于2^k。网络

下图来源于网络，经过给定必定数量的用户User，经过Hash获得一串Bitstring，记录其中最大连续零位的计数为4，User的不重复个数为 2 ^ 4 = 16.数据结构

下面代码演示一下。dom

2.2 代码演示

代码有部分参考https://kuaibao.qq.com/s/20180917G0N2C300?refer=cp_1026测试

# content of hyperloglog_test.py
class BitsBucket(object):
    def __init__(self):
        self.maxbit = 0

 @staticmethod
    def get_zeros(value):
        for i in range(31):
            if (value >> i) & 1:
                break
        return i

    def add(self, m):
        self.maxbit = max(self.maxbit, self.get_zeros(m))

class HyperLogLogTest(object):
    def __init__(self, n, bucket_cnt=1024):
        self.n = n
        self.bucket_cnt = bucket_cnt
        self.bits_bucket = [BitsBucket() for i in range(bucket_cnt)]

 @staticmethod
    def generate_value():
        return random.randint(1, 2**32 - 1)

    def pfadd(self):
        for i in range(self.n):
            value = self.generate_value()
            bucket = self.bits_bucket[((value & 0xfff0000) >> 16) % self.bucket_cnt]
            bucket.add(value)

    def pfcount(self):
        sumbits_inverse = 0
        for bucket in self.bits_bucket:
            if bucket.maxbit == 0:
                continue
            sumbits_inverse += 1.0 / float(bucket.maxbit)
        avgbits = float(self.bucket_cnt) / sumbits_inverse
        return 2**avgbits * self.bucket_cnt
复制代码

BitsBucket 类，是计算一个集合中连续低位的最大个数，HyperLogLogTest实现2个方法，pfadd是随机n个元素，将元素加入某一集合桶中，pfcount是算出bucket_cnt个桶的平均基数计数值。

为何会去计算bucket_cnt桶了，由于此算法随机几率性，若是一个桶，偏差率很是大，而后就提出了分桶平均的概念，将统计数据划分为m个桶，每一个桶分别统计各自的基数预估值，最后对这些预估值求平均获得总体的基数估计值。

如今测试一下:

# content of hyperloglog_test.py
def main(bucket_cnt=1024):
    print("bucket cnt: {}, start".format(bucket_cnt))
    for i in range(100000, 1000000, 100000):
        hyperloglog = HyperLogLogTest(i, bucket_cnt)
        hyperloglog.pfadd()
        pfcount = hyperloglog.pfcount()
        print("original count: {} ".format(i),
              "pfcount: {}".format('%.2f' % pfcount), "error rate: {}%".format(
                  '%.2f' % (abs(pfcount - i) / i * 100)))
    print("bucket cnt: {}, end \n\n".format(bucket_cnt))


buckets = [1, 1024]
for cnt in buckets:
    main(cnt)
复制代码

分别对 bucket_cnt 为1 和 1024 进行测试，结果以下:

➜  HyperLogLog git:(master) ✗ python3 hyperloglog_test.py
bucket cnt: 1, start
original count: 100000  pfcount: 65536.00 error rate: 34.46%
original count: 200000  pfcount: 131072.00 error rate: 34.46%
original count: 300000  pfcount: 131072.00 error rate: 56.31%
original count: 400000  pfcount: 524288.00 error rate: 31.07%
original count: 500000  pfcount: 1048576.00 error rate: 109.72%
original count: 600000  pfcount: 2097152.00 error rate: 249.53%
original count: 700000  pfcount: 262144.00 error rate: 62.55%
original count: 800000  pfcount: 1048576.00 error rate: 31.07%
original count: 900000  pfcount: 262144.00 error rate: 70.87%
bucket cnt: 1, end

bucket cnt: 1024, start
original count: 100000  pfcount: 97397.13 error rate: 2.60%
original count: 200000  pfcount: 192659.65 error rate: 3.67%
original count: 300000  pfcount: 287909.86 error rate: 4.03%
original count: 400000  pfcount: 399678.34 error rate: 0.08%
original count: 500000  pfcount: 515970.76 error rate: 3.19%
original count: 600000  pfcount: 615906.34 error rate: 2.65%
original count: 700000  pfcount: 735321.47 error rate: 5.05%
original count: 800000  pfcount: 808206.55 error rate: 1.03%
original count: 900000  pfcount: 950692.17 error rate: 5.63%
bucket cnt: 1024, end
复制代码

能够看到bucket_cnt=1，偏差很是大，为1024时则算法基本可使用。而Redis中实现的HyperLogLog更复杂，能够控制偏差在0.81%。下面重点看看Redis中HyperLogLog的应用。

3. Redis中HyperLogLog实现

Redis中HyperLogLog在 2.8.9 版本中出现，想了解其中细节，能够查看Redis做者antirez写的一篇博文：Redis new data structure: the HyperLogLog

3.1 用法

用法涉及到3个命令:

  • pfadd 增长一个元素到key中
  • pfcount 统计key中不重复元素的个数
  • Pfmerge 合并多个Key中的元素
127.0.0.1:6379> PFADD pf_tc tc01
(integer) 1
127.0.0.1:6379> PFADD pf_tc tc02
(integer) 1
127.0.0.1:6379> PFADD pf_tc tc03
(integer) 1
127.0.0.1:6379> PFADD pf_tc tc04 tc05 tc06
(integer) 1
127.0.0.1:6379> PFCOUNT pf_tc
(integer) 6
127.0.0.1:6379> PFADD pf_tc tc04 tc05 tc06
(integer) 0
127.0.0.1:6379> PFCOUNT pf_tc
(integer) 6

127.0.0.1:6379> PFADD pf_tc01 tc07 tc08 tc09 tc10 tc01 tc02 tc03
(integer) 1
127.0.0.1:6379> PFCOUNT pf_tc01
(integer) 7
127.0.0.1:6379> PFMERGE pf_tc pf_tc01
OK
127.0.0.1:6379> PFCOUNT pf_tc
(integer) 10
127.0.0.1:6379> PFCOUNT pf_tc01
(integer) 7
复制代码

感受是否是很准，接下来写个脚本测试一下。

3.2 偏差分析

下面写一段Python代码测试一下偏差

class HyperLogLogRedis(object):
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.redis_client = redis.StrictRedis()
        self.key = "pftest:{}".format(n)

 @staticmethod
    def generate_value():
        return random.randint(1, 2**32 - 1)

    def pfadd(self):
        for i in range(self.n):
            value = self.generate_value()
            self.redis_client.pfadd(self.key, value)

    def pfcount(self):
        return self.redis_client.pfcount(self.key)


def main():
    for i in range(100000, 1000000, 100000):
        hyperloglog = HyperLogLogRedis(i)
        hyperloglog.pfadd()
        pfcount = hyperloglog.pfcount()
        print("original count: {} ".format(i),
              "pfcount: {}".format('%.2f' % pfcount), "error rate: {}%".format(
                  '%.2f' % (abs(pfcount - i) / i * 100)))

main()
复制代码

代码部分仍是在2.2的基础稍微改动，将redis的HyperLogLog功能替换以前本身测试的部分。

测试结果以下:

➜  HyperLogLog git:(master) ✗ python3 hyperloglog_redis.py
original count: 100000  pfcount: 99763.00 error rate: 0.24%
original count: 200000  pfcount: 200154.00 error rate: 0.08%
original count: 300000  pfcount: 298060.00 error rate: 0.65%
original count: 400000  pfcount: 394419.00 error rate: 1.40%
original count: 500000  pfcount: 496263.00 error rate: 0.75%
original count: 600000  pfcount: 595397.00 error rate: 0.77%
original count: 700000  pfcount: 712731.00 error rate: 1.82%
original count: 800000  pfcount: 793678.00 error rate: 0.79%
original count: 900000  pfcount: 899268.00 error rate: 0.08%
复制代码

基本偏差都在 0.81% 左右，为何标准的偏差是0.81%了，由于Redis中用了16384个桶，HyperLogLog的标准偏差公式是1.04/sqrt(m), m是桶的个数，因此在Redis中,m=16384，标准偏差则为0.81%。

3.3 内存分析

Redis采用了16384个桶来存储计算HyperLogLog，那所占的内存会是多少？ Redis最大能够统计2^64个数据，也就是说每一个桶的最大maxbits须要 6 个bit来存储(2^6=64)。那么所占内存就是 16384 * 6 / 8 = 12kb。

第一节提到 BitMap 1亿数据就须要 12M，若是 2^64个数据，粗略计算须要 1500 TB，而 HyperLogLog 只须要12kb，能够想象HyperLogLog的强大，但这里并非说bitmap很差，每个数据结构都有它最适合的应用场景，只能说在基数统计的场景中HyperLogLog是目前很是强大的算法。

若是元素个数很少时，Redis会采用稀疏存储结构，其大小会少于12kb，采用密集存储结构，大小固定为12kb，存储的实现采用Redis的字符串位图bitmap实现，即连续个16384个桶，每一个桶占6个Bits。

更多的细节能够阅读Redis的源码:github.com/antirez/red…

相关文章:

相关代码在github.com/fuzctc/tc-r…

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