准备开一个力扣解题的系列,督促本身天天刷题,就从今天开始。
java
给定一个 m x n 的矩阵,若是一个元素为 0,则将其所在行和列的全部元素都设为 0。请使用原地算法。git
示例 1:github
输入: [ [1,1,1], [1,0,1], [1,1,1] ] 输出: [ [1,0,1], [0,0,0], [1,0,1] ]
示例 2:算法
输入: [ [0,1,2,0], [3,4,5,2], [1,3,1,5] ] 输出: [ [0,0,0,0], [0,4,5,0], [0,3,1,0] ]
进阶:优化
原题url:https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/url
其实题目自己不难,只要判断出哪些数字是0,将其所在行和列记录一下, 最终所有置0便可,关键在于你所须要消耗的空间是多少。code
首先我想到的是用一个数字进行表示,用二进制表示,一共m + n
位,其中前m
位表示行,后n
位表示列,矩阵中哪一个数字为0,则其行列所在位的数字为1,也就是加上相应的二进制数。为了避免重复添加,能够用&
进行判断。来看看代码是什么:对象
class Solution { public void setZeroes(int[][] matrix) { // 转化为二进制后,前m位表示列,后n位表示行 int temp = 0; for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) { if (matrix[i][j] != 0) { continue; } // 第j列是否已经被设置为0 int num = 1 << (matrix.length + j); if ((temp & num) != num) { // 若是没有,则加上 temp += num; } // 第i行是否已经被设置为0 num = 1 << i; if ((temp & num) != num) { // 若是没有,则加上 temp += num; } } } for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) { // 第j列是否已经被设置为0 int numCol = 1 << (matrix.length + j); // 第i行是否已经被设置为0 int numRow = 1 << i; if ((temp & numRow) == numRow || (temp & numCol) == numCol) { // 若是有,则设置当前值为0 matrix[i][j] = 0; } } } } }
理论上没什么问题,提交以后报错。当m
和n
很大时,数字会很大,这个时候temp
会越界。我想着是否是求2的幂用Math.pow()
,而且 temp 的类型改成 long ,是否是就能够了,说干就干:内存
class Solution { public void setZeroes(int[][] matrix) { // 转化为二进制后,前m位表示列,后n位表示行 long temp = 0; for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) { if (matrix[i][j] != 0) { continue; } // 第j列是否已经被设置为0 long num = (long)Math.pow(2, matrix.length + j); if ((temp & num) != num) { // 若是没有,则加上 temp += num; } // 第i行是否已经被设置为0 num = (long)Math.pow(2, i); if ((temp & num) != num) { // 若是没有,则加上 temp += num; } } } for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) { // 第j列是否已经被设置为0 long numCol = (long)Math.pow(2, matrix.length + j); // 第i行是否已经被设置为0 long numRow = (long)Math.pow(2, i); if ((temp & numRow) == numRow || (temp & numCol) == numCol) { // 若是有,则设置当前值为0 matrix[i][j] = 0; } } } } }
好吧,依然不能够,看来确实很大,最终仍是溢出变成负数了。看来得另寻他法了。leetcode
若是1个数字不够,那么多来几个数字应该也是不够用的,并且若是用的太多也可能会增加到m + n
,空间依旧比较多。这个时候我也想不出来,看了看别人的解法,让我顿时领悟——利用矩阵自己。
就是利用矩阵的第一行和第一列来记录须要置零的行和列,至于第一行和第一列是否须要置零,则能够单独拿两个 boolean 对象来表示。(怎么好的思路,为啥我就是没想到呢)来看看代码:
class Solution { public void setZeroes(int[][] matrix) { // 用第一行和第一列表示当前行和当前列是否须要置0 // 单独计算第一行和第一列是否须要置0 int row = matrix.length; int col = matrix[0].length; // 第一行是否须要置0 boolean row0 = false; for (int i = 0; i < col; i++) { if (matrix[0][i] == 0) { row0 = true; break; } } // 第一列是否须要置0 boolean col0 = false; for (int i = 0; i < row; i++) { if (matrix[i][0] == 0) { col0 = true; break; } } // 判断每一行每一列是否须要置0 for (int i = 1; i < row; i++) { for (int j = 1; j < col; j++) { if (matrix[i][j] != 0) { continue; } matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0; } } // 置0 for (int i = 1; i < row; i++) { for (int j = 1; j < col; j++) { if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) { matrix[i][j] = 0; } } } // 第一行是否须要都置0 if (row0) { for (int i = 0; i < col; i++) { matrix[0][i] = 0; } } // 第一列是否须要都置0 if (col0) { for (int i = 0; i < row; i++) { matrix[i][0] = 0; } } } }
终于经过了,执行用时:2ms
,内存消耗:43.5MB
。那么是否能够继续优化呢?
首先,须要第一行和第一列都判断一遍的吗?能够只判断其中一个便可,好比只判断第一列是否须要置零,那么第一行是否须要置零就能够依赖matrix[0][0]
了。在置零的时候,也是将第一列单独判断便可。
须要注意的是,置零操做须要从后往前,由于matrix[0][0]
会有双重含义,因此最后判断便可。来看看代码:
class Solution { public void setZeroes(int[][] matrix) { // 第一列是否须要置零 boolean col0 = false; int row = matrix.length; int col = matrix[0].length; // 判断是否须要置零 for (int i = 0; i < row; i++) { // 若是第一列不须要置零,而且第一列有数字是0,则col0设置为true if (!col0 && matrix[i][0] == 0) { col0 = true; } for (int j = 1; j < col; j++) { if (matrix[i][j] == 0) { matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0; } } } // 置零,从后往前开始,由于若是从前日后,第一行若是由于第一列置为0,会对以后结果误导 for (int i = row - 1; i >= 0; i--) { // 第一列不动 for (int j = col - 1; j >= 1; j--) { if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) { matrix[i][j] = 0; } } // 第一列置零 if (col0) { matrix[i][0] = 0; } } } }
以上就是这道题目个人解答过程了,不知道你们是否理解了。我准备把我刷力扣的过程记录下来,做为这个系列的内容,但愿能和你们多多分享。
有兴趣的话能够访问个人博客或者关注个人公众号、头条号,说不定会有意外的惊喜。
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