二叉树性质的性质及证明整理

——整理于2020.4.29 二叉树的性质及证明 性质1：在二叉树的第i层上至多有2(i-1)个结点 (i>=1) 证明：数学归纳法 (1) i=1时只有一个根节点。显然 2(i-1)= 20= 1是对的 (2) 假设对所有的 j, 1<= j <i, 命题成立，即第j层上至多有2(j-1)个结点 (3) 由归纳假设可得: 第i-1层上至多有2(i-2)个结点。由于二叉树的每个结点的度数至多为2,

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