验证给定序列是不是BST的preoder序列

from leetcode https://leetcode.com/problems/verify-preorder-sequence-in-binary-search-tree/

好比序列 2， 1， 3 是以下图的BST的preorder 序列：

可是2, 3, 1就不会是一个preorder序列；

先复习一下BST，给定一个节点，其左子树的全部节点都小于该节点，右子树的全部节点都大于该节点；preorder序列是指在遍历该BST的时候，先记录根节点，再遍历左子树，而后遍历右子树；因此一个preorder序列有这样一个特色，左子树的序列一定都在右子树的序列以前；而且左子树的序列一定都小于根节点，右子树的序列都大于根节点；

根据上面的特色很容易经过递归的方式完成：

1. 若是序列只有一个元素，那么确定是正确的，对应只有一个节点的树；

2. 若是多于一个元素，以当前节点为根节点；并从当前节点向后遍历，直到大于根节点的节点出现（或者到尾巴），那么根节点以后，该大节点以前的，是左子树；该大节点及以后的组成右子树；递归判断左右子树便可；

3. 那么何时一个序列确定不是一个preorder序列呢？前面获得的右子树，若是在其中出现了比根节点还小的数，那么就能够直接返回false了；

代码以下：

public boolean verifyPreorder(int[] preorder) {
    return verifyPreorder(preorder, 0, preorder.length);
}

public boolean verifyPreorder(int[] seq, int start, int end) {
    if (start + 1 >= end) {
        return true;
    }

    int root = seq[start];

    int i = start + 1;
    while (i < end && seq[i] < root) {
        i++;
    }

    if (i < end) {
        int j = i;
        while (j < end && seq[j] > root) {
            j++;
        }
        if (j < end) {
            return false;
        }

        return verifyPreorder(seq, start + 1, i) && verifyPreorder(seq, i, end);
    } else {
        return verifyPreorder(seq, start + 1, end);
    }
}