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木又的第202篇leetcode解题报告python
数学类型第18篇解题报告c++
leetcode第462题：最少移动次数使数组元素相等 IIweb
数组
【题目】微信
给定一个非空整数数组，找到使全部数组元素相等所需的最小移动数，其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。您能够假设数组的长度最多为10000。app
例如:
输入:
[1,2,3]
输出:
2
说明：
只有两个动做是必要的（记得每一步仅可以使其中一个元素加1或减1）：
[1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]
【思路】ui
能想出这道题数学解法的人很牛逼！spa
很明显，咱们应该找数组中间的某个数，而后计算移动步骤。.net
咱们首先想到是平均数，不过好像不对，平均数极可能不是整数，须要处理；另外，好像结果并非最小值。
其实，咱们就是求解：min(abs(nums[0] - x) + abs(nums[1] - x) +… + abs(nums[n-1] - x))
那么，x应该是中位数。（我也不知道怎么解出来的【笑哭】）
咱们能够从中位数推出最小值：
假设数组元素个数是奇数2n+1，那么大于中位数的有n个，这些数移动到中位数须要x步；小于中位数的有n个，这些数移动到中位数须要y步。那么总的移动步数为x+y步。若是不是中位数，好比中位数-1，那么大于中位数的，须要移动x+n步，小于中位数的，至少须要移动y-n步（有的数可能大于中位数-1），总的步数大于x+y步。
假设数组元素个数是偶数，只要是两个中位数之间的数，均可以做为移动后的值。由于，若是小于中位数m1的数所有移动到m1，大于中位数m2(m2>=m1)的数所有移动到买m2，那么只要目标值在m1->m2之间，总的移动步数是肯定的。
【代码】
python版本
class Solution(object):
def minMoves2(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
nums.sort()
target = nums[len(nums) // 2]
return sum(map(lambda x: abs(x - target), nums))
C++版本
class Solution {
public:
int minMoves2(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int target = nums[nums.size() / 2];
int sum = 0;
for (auto n : nums){
sum += abs(n - target);
}
return sum;
}
};
前一篇文章：T201-最小移动次数使数组元素相等
给我好看
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