画解算法 77-组合

题目连接

https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中全部可能的 k 个数的组合。

示例:

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输入: n = 4, k = 2输出:[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4],]输入: n = 4, k = 2输出:[[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4],]

解题方案

思路

• 标签：回溯与剪枝

• n表示范围为1...n，balance表示剩余空间，start表示开始位置，list为回溯列表

• 判断balance == 0，若是为0则表明list中已经存入k个数，拷贝list存入结果ans中

• 若是不为0，从start位置开始递归调用，现将当前位置数据加入list中，并进入下一层，等待返回后将本层加入的数据移除，本质就是树的构造过程

• 其中循环结束条件默认为最大值到n，这里能够优化进行剪枝，好比n=4，k=3时，若是列表从start=3也就是[3]开始，那么该组合必定不存在，由于至少要k=3个数据，因此剪枝临界点为n-balance+1

图解

代码

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class Solution { private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>(); public List<List<Integer>> combine(int n, int k) { getCombine(n, k, 1, new ArrayList<>()); return ans; }  public void getCombine(int n, int k, int start, List<Integer> list) { if(k == 0) { ans.add(new ArrayList<>(list)); return; } for(int i = start;i <= n - k + 1;i++) { list.add(i); getCombine(n, k - 1, i+1, list); list.remove(list.size() - 1); } }}class Solution {private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {getCombine(n, k, 1, new ArrayList<>());return ans;}public void getCombine(int n, int k, int start, List<Integer> list) {if(k == 0) {ans.add(new ArrayList<>(list));return;}for(int i = start;i <= n - k + 1;i++) {list.add(i);getCombine(n, k - 1, i+1, list);list.remove(list.size() - 1);}}}