躲不过的数学课：数据科学领域中须要多少数学知识？

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做为一切科学的基础，数学在数据科学领域也占据着重要地位。若是你是一名数据科学爱好者，必定想过这些问题：

· 我能够在几乎没有数学背景的状况下，成为一名数据科学家吗？
· 在数据科学中，哪些基本的数学技能是重要的？

有不少好用的包能够用来构建预测模型，或生成数据可视化。一些最经常使用的描述性分析和预测性分析包包括：Ggplot二、Matplotlib、Seaborn、Scikit-learn、Caret、TensorFlow、PyTorch、Keras等。

有了这些包，任何人均可以构建模型或者生成数据可视化。然而，想要微调模型，使之能产生具备最佳性能的可靠模型，确实须要很是扎实的数学基础知识。

创建模型是一回事，可是解释模型，而且总结出有意义的，且可用于数据驱动的决策制定的结论是另外一回事。重要的是，在使用这些包以前，读者必需要对每个包的数学基础有所了解，不只限将这些包做为黑盒子工具来使用。

案例研究：构建多元回归模型

假设如今要创建一个多元回归模型。在此以前，咱们须要问本身几个问题：

· 数据集有多大？
· 个人特征变量和目标变量是什么？
· 哪些预测特征与目标变量最相关？
· 哪些功能很重要？
· 应该缩放特征吗？
· 如何提升模型的预测能力？
· 应该使用正则回归模型吗？
· 回归系数是多少？
· 什么是拦截？
· 如何将数据集划分为训练集和测试集？
· 什么是主成分分析（PCA）？
· 应该使用主成分分析来删除冗余的特征吗？
· 应不该该使用非参数回归模型，如k邻近回归（或支持向量回归）？
· 模型中有哪些超参数，如何对它们进行微调以得到性能最优的模型？
· 如何评估模型？是用R2-score（决定系数），MSE（均方偏差），仍是MAE（平均绝对偏差）？

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没有良好的数学背景，就没法回答上述问题。在数据科学和机器学习中，数学技能和编程技能同等重要。做为一名数据科学爱好者，必定要投入时间来研究数据科学和机器学习的理论和数学基础。

可否创建可靠而有效的模型，使其应用于现实世界的问题，取决于读者的数学技能有多好。接下来咱们来讨论一下在数据科学和机器学习中所须要的一些基本数学技能。

数据科学与机器学习的基本数学技能

1. 线性代数

线性代数是机器学习中最重要的数学技能。数据集表示为矩阵，线性代数用于数据预处理、数据转换、降维和模型评估。

如下是你们须要熟悉的：向量；向量的范数；矩阵；矩阵的转置；逆矩阵；矩阵的行列式；矩阵的迹；点积；特征值；特征向量。

2. 统计与几率

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统计与几率用于特征可视化、数据预处理、特征转换、数据插补、降维、特征工程、模型评价等。

如下是你们须要熟悉的：均值、中值、模式、标准差/方差、相关系数和协方差矩阵、几率分布（二项式、泊松分布、正态分布）、p值、贝叶斯定理（精度、召回率、正预测值、负预测值、混淆矩阵、ROC曲线）、中心极限定理，R-2 score，均方偏差（MSE），A/B检验，蒙特卡罗模拟。

3. 多变量微积分

大多数机器学习模型都是由一个具备多个特征或预测器的数据集创建的。所以，熟悉多变量微积分对于创建机器学习模型很是重要。

如下是你们须要熟悉的：多元函数；导数和梯度；阶跃函数、S形函数、Logit效用函数、ReLU（修正线性单元）函数；成本函数；函数绘图；函数的最小值和最大值。

4．优化方法

大多数机器学习算法是经过最小化目标函数进行预测建模，从而学习为得到预测标签而必须应用于测试数据的权重。

如下是你们须要熟悉的：成本函数/目标函数；似然函数；偏差函数；梯度降低算法及其变体（例如随机梯度降低算法）。

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本文讨论了数据科学和机器学习所需的基本数学和理论技能。互联网时代，你能很轻松找到学习资源。做为数据科学爱好者必定要记住，数据科学的理论基础对于高效可靠的模型创建相当重要。你应该花足够的时间来钻研每种机器学习算法背后的数学理论，这对于数据科学来讲是必不可少的。

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编译组：王俊博、贺宇
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https://medium.com/towards-artificial-intelligence/how-much-math-do-i-need-in-data-science-d05d83f8cb19

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