汉诺塔 非递归解法

1. 代码

# 不使用递归

def hanoi(n):
    tower_belong = [0] * n  # 用列表开辟 n 个空间，用于存放 n 个金片各自的编号，编号对应塔号
                            # 金片移动，编号对应更改
    if n % 2 == 0:          # 金片的编号对应这里的塔号
        tower_name = ['A', 'B', 'C']    # 若 n 为偶数，最终全部金片刚好能移到 C 塔
    else:
        tower_name = ['A', 'C', 'B']    # 若 n 为奇数，最终全部金片会移到 B 塔
                                        # 用“轮换对称”将 B、C 两塔互换名字，以实现“负负得正”
    for step in range(1, 2**n):         # n 片金片最少须要移动 2^n - 1 次
        bin_step = bin(step)            # 求得 step 的二进制数值
        gold_num = len(bin_step) - bin_step.rfind('1') - 1
        # 计算 step 末尾 0 的个数，获得金片编号
        # 如 step = 0b0001，则 step 末尾 0 的个数为 0，表示此刻应移动 0 号金片
        # 如 step = 0b0100，则 step 末尾 0 的个数为 2，表示此刻应移动 2 号金片，依此类推
        
        print('第', str(step), '步：移动', str(gold_num), '号塔，从', \
              tower_name[tower_belong[gold_num]], '到', end=' ') # 移出金片的塔
        if gold_num % 2 == 0:                                   # 若 num 为 偶数，则右移
            tower_belong[gold_num] = (tower_belong[gold_num] + 1) % 3
            # 若从 C 塔右移，则又回到了 A 塔
        else:                                                   # 若 num 为奇数，则左移
            tower_belong[gold_num] = (tower_belong[gold_num] + 2) % 3
            # 若从 A 塔左移，则又去到了 C 塔
        print(tower_name[tower_belong[gold_num]])               # 移入金片的塔

2. 运行状况

• 3 层汉诺塔

  hanoi(3)

  第 1 步：移动 0 号金片，从 A 到 C

  第 2 步：移动 1 号金片，从 A 到 B

  第 3 步：移动 0 号金片，从 C 到 B

  第 4 步：移动 2 号金片，从 A 到 C

  第 5 步：移动 0 号金片，从 B 到 A

  第 6 步：移动 1 号金片，从 B 到 C

  第 7 步：移动 0 号金片，从 A 到 C