数据结构导论 二 时空性

经过上一章，http://www.javashuo.com/article/p-arcdicdl-mu.html中能够知道数据结构分为

1.逻辑结构   包含：

1）集合

2）线性结构

3）树形结构

4)图结构

2.存储结构

1）顺序存储

2）链式存储

3）索引存储

4）散列存储

以上也是重点须要进行了解的，

废话很少说，跟着第一章走，算法的设计应该知足一下：

1.正确性 ：保证是否正确

2.易读性：是否简单易懂

3.健壮性：在输入非法数据时，是否出错

4.时空性：分析 时间复杂度 和空间复杂度 提升算法效率（重点）

 

选择最优算法的2各度量：

时间复杂度：算法运行时所须要的总步数（从开始运行到打断点）

空间复杂度：算法执行时所占的存储空间（运行后存储空间的大小）

 

合理地选择一种或者几种操做做为“标准操做”

肯定每一个算法执行了多少次标准操做，并将这次数规定位该算法的计算量

 

时间复杂度的肯定计算量：

算法的最坏状况时间复杂度：算法在全部输入下的计算量的最大值为计算量

(最坏时间复杂度是至关于运动会的接力棒，从开始到结束总共用的时间被称为最坏时间复杂度）

算法的平均状况时间复杂度：算法在全部输入下的计算量的加权平均值算法的计算量

(平均状况时间复杂度，仍能够用运动会接力来讲，在一段时间内，所平均的值称为 加权平均）

最坏状况时间复杂度和平均状况复杂度统称为时间复杂度  

最坏状况时间复杂度+加权平均状况复杂度《= 时间复杂度     （最坏和加权是包含在时间复杂度内的）

void max(int a,b,c,d)
{a*=d;b*=d,c*=d;
if (a>b)x=a;
else x=b;
if (c>x)x=c;
printf("%d\n",x);}
/*有时间能够拿笔算一下这个最坏时间复杂度是多少？*/

 

常见的时间复杂度按数量级递增排列一次为：

常数 O(1)：不管执行多少行没有循环等复杂结构的都是O(1)

int i,j;
i=2;
j=3
i++;
j++
i=i+j;

 

对数阶O(long2n):

 1 int a; 2 while(a<n){ 3 a=a*2; 4 } 

在while循环里面，每次都将 a 乘以 2，乘完以后，a距离 n 就愈来愈近了。咱们试着求解一下，假设循环x次以后，a 就大于 2 了，此时这个循环就退出了，也就是说 2 的 x 次方等于 n，那么 x = log2n
也就是说当循环 log2n 后代码就结束。所以这个代码的时间复杂度为：O(logn)

 

线性阶O(n):

1 int i;
2 for(i=0,i<n,i++){
3 printf("*******");}

这段代码，for循环里面的代码会执行n遍，所以它消耗的时间是随着n的变化而变化的，所以这类代码均可以用O(n)来表示它的时间复杂度。

 

线性对数阶 O(nlong2n):

线性对数阶O(nlogN) 其实很是容易理解，将时间复杂度为O(logn)的代码循环N遍的话，那么它的时间复杂度就是 n * O(logN)，也就是了O(nlogN)。

1 for(i=1,i<n,i++){
2 j=1;
3 while(j<n){
4 j=j*2；}}

 

平方阶O(n2),

多项式阶OnC),

指数阶O（Cn)

咱们能够将时间复杂度几位输入数据规模n的函数，若求解问题须要执行n2次操做，则记做O(n2)

 

时间复杂度与时间的关系

 

 

空间复杂度：

是一个算法在运行过程当中临时占用存储空间大小的量度。

一个算法在执行期间所须要的存储空间量包括如下部分：

程序代码所占用的空间；

输入数据所占用的空间；

辅助变量所占用的空间；