剑指offer：斐波那契数列

题目

你们都知道斐波那契数列，如今要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

解题思路

菲波那切数列是最经典的用来作递归举例的案例，可是用菲波那切数列的复杂度为2的指数次方，时间复杂度很是高，当n很大时还会形成栈溢出

分析求解过程

能够看到不少节点的值被重复计算了，所以咱们能够采用自下而上用循环的方式保存上一次计算的值避免重复计算，由f(0)、f(1)计算出f(2)，由f(1)、f(2)计算出f(3)

由此类推，则时间复杂度为O(n)

 

代码

思路一：递归

1     public int Fibonacci(int n) {
2         if(n==0 ||n==1)
3             return n;
4         else{
5             return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
6         }
7     }

 

思路二：循环

 1     public int Fibonacci(int n) {
 2         if(n==0){
 3             return 0;
 4         }
 5         int fibMinusOne = 1,fibMinusTwo = 0;
 6         for(int i=1;i<n;i++){
 7             int tmp = fibMinusOne;
 8             fibMinusOne = fibMinusOne + fibMinusTwo;
 9             fibMinusTwo = tmp;
10         }
11         return fibMinusOne;
12     }