动画:一篇文章快速学会插入排序

内容介绍

插入排序的思想

插入排序是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而获得一个新的、个数加一的有序数据。java

咱们玩扑克牌时整理扑克牌就是典型的插入排序。以下动画：算法

插入排序正是如此，一边摸牌，一边理牌，将摸到的牌放到已经整理好的牌中。假如咱们手上已经有6，7，9，10，手上摸到的是8。处理方式就是先拿8和10比较，发现8小于10，再拿8和前面的9比较，发现8也是小于9，因而再和前面的7比，发现8大于7，最终就找到8应该放在7和9之间。编程

插入排序动画演示

插入排序分析

通常没有特殊要求排序算法都是升序排序，小的在前，大的在后。数组由{6, 5, 4, 1, 3} 这5个无序元素组成。数组

插入排序原理：插入排序是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而获得一个新的、个数加一的有序数据。微信

第一轮0索引对应的元素 6不用动。性能

第二轮交换前图示：优化

第二轮是元素5须要插入到前面有序数列中，只须要和前面元素6比较并交换。动画

第二轮交换后图示： 3d

第三轮交换动画： code

第三轮元素4须要先和元素6比较，4小于6，交换位置，元素4再和元素5比较，交换位置。详细过程以下图：

第四轮交换前图示：

中间交换过程省略，第四轮交换后图示：

第五轮交换前图示：

第五轮交换后图示：

插入排序代码编写

咱们分析了插入排序的原理，发现6个元素须要比较5轮，须要经过一个循环来控制，并且比较的轮数是元素的数量-1。每轮又须要拿当前元素和前面的元素比较也须要使用一个循环。所以须要使用嵌套循环来实现。

咱们须要关注插入排序何时须要交换位置，何时中止，以下图所示：由上图可知，当要插入的元素小于前面的元素须要交换位置，当要插入的元素不小于要插入的元素则中止比较。

Java代码以下：

public class InsertionSortTest2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[] {6, 5, 1, 3, 2};
        insertionSort(arr);
    }

    // 插入排序的基本操做就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而获得一个新的、个数加一的有序数据
    public static void insertionSort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (arr[j] < arr[j-1]) {
                    swap(arr, j, j-1); // 要插入的数据小于前面的数据,和前面的数据换位置
                } else {
                    break; // 已经找到合适的位置插入,能够提早终止这个循环了
                }
            }
            System.out.println("第" + (i + 1) + "轮元素插入后: " + Arrays.toString(arr));
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int start, int end) {
        int temp = arr[start];
        arr[start] = arr[end];
        arr[end] = temp;
    }
}

执行效果：

第2轮元素插入后: [5, 6, 1, 3, 2]
第3轮元素插入后: [1, 5, 6, 3, 2]
第4轮元素插入后: [1, 3, 5, 6, 2]
第5轮元素插入后: [1, 2, 3, 5, 6]

插入排序优化

如今插入排序的问题在于每次都是比较并交换两个元素。

交换是须要消耗性能的，其实只须要找到合适的位置将要插入的元素放入进去，减小交换次数。动画效果以下：

优化后代码：

public class InsertionSortTest {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[] {6, 5, 1, 3, 2};
        insertionSort2(arr);
    }

    // 对插入元素进行优化,没必要每次都是两两交换.一次移动一个元素,而后将元素插入到指定位置便可 
    public static void insertionSort2(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int e = arr[i]; // 获得当前这个要插入的元素
            int j; // 记录这个元素应该插入到哪一个位置
            for (j = i; j > 0 && arr[j-1] > e; j--) {
                arr[j] = arr[j-1]; // 若是j-1位置的元素大于要插入的元素元素e,将j-1位置的元素移动到j这个位置
            }
            arr[j] = e; // 将j这个位置保存要插入的数据e
        }
    }
}

插入排序复杂度

咱们来分析一下插入排序算法，从空间上来看，它只须要一个变量的辅助空间，所以关键是看它的时间复杂度。

当最好的状况，也就是要排序的数据自己就是有序的，好比数据是 {1, 2, 3, 5, 6}，只须要比较arr[1]与arr[0]，比较arr[2]和arr[1]，比较arr[3]和arr[2]，比较arr[4]和arr[3]，其实就是比较arr[j]与arr[j-1]，共比较了j-1次，时间复杂度为0(n)。
当最坏的状况，即待排序数据是逆序的状况，好比{6, 5, 3, 2, 1}，此时须要比较(n+2)(n-1)/2次。
若是排序记录是随机的，那么根据几率相同的原则，平均比较和移动次数约为n平方/4次。所以，咱们得出直接插入排序法的时间复杂度为O(n^2)。
从这里也看出，一样的O(n^2)时间复杂度，直接插入排序法比冒泡和简单选择排序的性能要好一些，由于当数据比较有序的时候能够提早终止排序。

总结

插入排序是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而获得一个新的、个数加一的有序数据。
当arr[j]小于arr[j-1]，也就是要插入的数据小于前面的数据，则交换位置。
当arr[j]不小于arr[j-1]，也就是要插入的数据大于或等于于前面的数据，则不交换位置。
因为插入排序一旦找到要插入的位置，能够提早终止，从效率上来讲比冒泡排序和选择排序要高。尤为是当数据近乎有序的时候，插入排序效率接近O(n)，所以在一些其余排序过程当中，当数据近乎有序或数据量小时，会将插入排序做为一个子过程，进行排序优化。

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