[BZOJ1925][SDOI2010]地精部落(DP)

题意

传说好久之前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段，每段有一个独一无二的高度 Hi，其中Hi是1到N 之间的正 整数。 若是一段山脉比全部与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉，其余都有两段（即左边和右边）。 相似地，若是一段山脉比全部它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆能够设立在山谷之中。地精的酒馆 不论白天黑夜老是人声鼎沸，地精美酒的香味能够飘到方圆数里的地方。 地精仍是一种很是警觉的生物，他们在每座山峰上均可以设立瞭望台，并轮 流担当瞭望工做，以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们但愿这N 段山脉每段均可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有知足 这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 如今你但愿知道，长度为N 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A 和B不一样当且仅当存在一个 i，使得 Ai≠Bi。因为这个数目可能很大，你只对它 除以P的余数感兴趣。

思路

DP

可是思惟难度大

借鉴别人的

bzoj限空间，要滚存

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=4210;
int C[2][N],f[N],P,n;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&P);
    C[0][0]=C[1][0]=f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
    {
        if(j&1) (f[i]+=1ll*f[j-1]*f[i-j]%P*C[(i-1)&1][j-1]%P)%=P;
        C[i&1][j]=(C[(i-1)&1][j]+C[(i-1)&1][j-1])%P;
    }
    printf("%d\n",2ll*f[n]%P);
    return 0;
}