BZOJ4515: [Sdoi2016]游戏

BZOJ4515: [Sdoi2016]游戏

Description

Alice 和 Bob 在玩一个游戏。

游戏在一棵有 n 个点的树上进行。

最初，每一个点上都只有一个数字，那个数字是 123456789123456789。

有时，Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径，在这条路径上的每个点上都添加一个数字。

对于路径上的一个点 r，若 r 与 s 的距离是 dis，那么 Alice 在点 r 上添加的数字是 a×dis+b。

有时，Bob 会选择一条从 s 到 t 的路径。

他须要先从这条路径上选择一个点，再从那个点上选择一个数字。

Bob 选择的数字越小越好，但大量的数字让 Bob 眼花缭乱。

Bob 须要你帮他找出他可以选择的最小的数字。

Input

第一行两个数字 n、m，表示树的点数和进行的操做数。

接下来 n−1 行，每行三个数字 u、v、w，表示树上有一条链接 u、v 的边，长度是 w。

接下来 m 行。每行第一个数字是 1 或 2。

若第一个数是 1，表示 Alice 进行操做，接下来四个数字 s、t、a、b。

若第一个数是 2，表示 Bob 进行操做，接下来两个数字 s、t。

Output

每当 Bob 进行操做，输出一行一个数，表示他可以选择的最小的数字

Sample Input

3 5
1 2 10
2 3 20
2 1 3
1 2 3 5 6
2 2 3
1 2 3 -5 -6
2 2 3

Sample Output

123456789123456789
6
-106

HINT

 n≤100000，m≤100000，∣a∣≤10000,0<=w，|b|<=10^9

题解Here!

实在不想复制，请戳这里。