数据结构与算法系列——排序(8.1)_冒泡排序

1. 工做原理（定义）

　　核心思想：冒泡排序是一种典型的 交换排序 ，经过比较相邻元素大小来决定是否交换位置

　　冒泡排序的思想：不停地比较相邻的两个记录，若是相邻的两个记录的次序是反序则交换，直到全部的记录都已经排好序了（使关键字最小或最大的记录如气泡通常逐渐往上“漂浮”直至“水面”，因此叫冒泡排序）。

2. 算法步骤

1. 比较相邻的元素。若是第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做一样的工做，从开始第一对到结尾的最后一对。这步作完后，最后的元素会是最大的数。

3. 针对全部的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对愈来愈少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字须要比较。

　　

 

3. 动画演示

4. 性能分析

1. 时间复杂度

　　（1）顺序排列时，冒泡排序总的比较次数为n-1（比较一轮后就跳出循环），移动次数为0； 
　　（2）逆序排序时，冒泡排序总的比较次数为n(n-1)/2，移动次数为n(n-1)/2次； 
　　（3）当原始序列杂乱无序时，平均时间复杂度为O(n^2)。

　　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描便可完成排序。所需的关键字比较次数   和记录移动次数   均达到最小值：   ，   。因此，冒泡排序最好的时间复杂度为   。

　　若初始文件是反序的，须要进行  趟排序。每趟排序要进行  次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种状况下，比较和移动次数均达到最大值：  。冒泡排序的最坏时间复杂度为  。综上，所以冒泡排序总的平均时间复杂度为  。

2. 空间复杂度

　　冒泡排序排序过程当中，Swap函数须要一个临时变量temp进行两两交换，所须要的额外空间为1，所以空间复杂度为O(1)。

3. 算法稳定性 

　　冒泡排序在排序过程当中，元素两两交换时，相同元素的先后顺序并无改变，因此冒泡排序是一种稳定排序算法。

4. 初始顺序状态

1. 比较次数：
2. 移动次数：
3. 复杂度：    
4. 排序趟数：

5. 归位

　　能归位，每一趟排序有一个元素归位。

6. 优势

6. 改进算法

1. 对因而否已是有序排列进行判断；
2. 对已经排序好的元素不参与重复的比较。

7. 具体代码

public int[] bubbleSort1(int[] sourceArray) throws Exception { // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
    int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); for (int i = 1; i < arr.length; i++) { for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) {//等于就不交换，保证了稳定性 int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = tmp; } } } return arr; } /* *设置一个标识，若是在某一趟遍历中没有发生交换，说明排序已经完成，即算法完成 */
public int[] bubbleSort2(int[] sourceArray) throws Exception { // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
    int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 设定一个标记，若为true，则表示这次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。
        boolean flagChange = true; for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = tmp; flagChange = false; } } if (flagChange) { break; } } return arr; } // set flag to indicate what next step should begin from
public int[] bubbleSort3(int[] sourceArray) { // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
    int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); int tmpNextPosition = sourceArray.length-1; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 设定一个标记，若为true，则表示这次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。
        boolean flagChange = true; int nextPosition = tmpNextPosition; for (int j = 0; j < nextPosition; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = tmp; flagChange = false; tmpNextPosition = j; } } if (flagChange) { break; } } return arr; }

 

8. 参考网址

1. 数据结构基础学习笔记目录
2. 75-交换排序——冒泡排序
3. 排序算法系列之冒泡排序
4. https://visualgo.net/en/sorting
5. https://www.runoob.com/w3cnote/bubble-sort.html
6. https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm
7. 冒泡排序