01迷宫问题

这题听说有人用并查集做的......很简单的一道题，要注意的就是可能会超时，需要计算一下时间复杂度。这题问的是某一格开始能移动到多少个格子，显然这题要不就用DFS连通块要不就用BFS宽搜一下，这题很好写。但是有一个问题就是注意这个数据规模，m<=100000,如果用bfs的话显然不能每次询问每次bfs，这样真的一定会超时，o(m*N*N)，N还是比较大的（N代表可移动的格数），所以肯定会t,这时候就需要用一个amove辅助数组去记录每个位置最多能移动的个数，但是一定要记录连通分量，bfs搜索的时候顺便用连通分量记录下来，这样就避免了o(n*n*N)的算法时间复杂度，有一个地方要注意的是visited标记数组不用清空了，一方面已经搜索过的位置不用再搜索了这个标记数组有点没必要，另一方面visited数组每次清空的话是o（n*n),大约是1000000，最坏清空的话就是o(n*n*n*n)，显然这一定会爆时间，10^12。

下面是代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N=1010;
const int M=1000001;
queue<pair<int,int> > qu;
int a[N][N],amove[M],visited[N][N];
int own[N][N],k=1;
int n,m;
int dx[4]= {1,-1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1};
bool inmap(int x,int y)
{
    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n;
}
int bfs(int x,int y)
{
    int step=0;
    if(!own[x][y])
    {
        k++;
        qu.push(make_pair(x,y));
        visited[x][y]=1;
        while(!qu.empty())
        {
            pair<int,int> p;
            p=qu.front();
            int e=a[p.first][p.second];
            own[p.first][p.second]=k;
            step++;
//        cout<<p.first<<"!"<<p.second<<endl;
            qu.pop();
            for(int i=0; i<4; i++)
            {
                x=p.first+dx[i];
                y=p.second+dy[i];
//            cout<<a[2][1]<<"    "<<e<<endl;
                if(a[x][y]==!e&&!visited[x][y]&&inmap(x,y))
                {
                    visited[x][y]=1;
                    qu.push(make_pair(x,y));
                }
            }
        }
//        cout<<amove[k]<<"   "<<k<<"    "<<step<<endl;
        amove[k]=step;
        return 1;
    }
    return 0;
}


int main()
{
    cin>>n>>m;
    string s1[N];
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>s1[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            a[i][j+1]=s1[i][j]-'0';
        }
    }

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(bfs(i,j)){}
            else {}
//            cout<<endl;
        }
    }
    while(m--)
    {
        int qa,qb;
        cin>>qa>>qb;
        cout<<amove[own[qa][qb]]<<endl;
    }
    return 0;
}