MATLAB在数学建模中的应用 随手笔记（三）----- 数据拟合应用实例

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作者：sumjess

目前内容：第一章 数学建模常规方法及其MATLAB实现--- 数据拟合应用实例

一、人口预测模型

表1-4所列是某地区1971-2000年的人口数据，试给出该地区人口增长的数学模型。

根据表中的数据，做出散点图，如图1-12所示。

由图1-12可以看出，人口随时间呈现非线性变化，而且存在一个与横坐标轴平行的渐近线，故可以用logistic曲线模型进行拟合。

因为Logistic曲线模型的基本形式为 

                                                y=1/（a+b*e^-t）

所以，只要令y’=1/y，x'=e^-t,就可以将其转化为直线模型

                                                                        y'=a+b*x'

下面，用MATLAB进行回归分析拟合计算。回归拟合程序如下：

 

函数简要回顾：

① zeros 

zeros(m)                      生成一个m*m的零矩阵     

zeros(m,n)                   生成一个m*n的零矩阵            

zeros(m,n,k,.....)          生成一个m*n*k..的零矩阵 

② Sum 

 

sum(m)                       列求和      

sum(m,2)                    行求和      

zeros(x(:1))                 矩阵求和   

③ inv

求解AX=b时，X=A/b。也可以表示为：X=inv(A)*b