java的位运算
在平常的Java开发中，位运算使用的很少，使用的更多的是算数运算（+、-、*、/、%）、关系运算（<、>、<=、>=、==、!=）和逻辑运算（&&、||、!），因此相对来讲对位运算不是那么熟悉，本文将以Java的位运算来详细介绍下位运算及其应用。算法
一、 位运算起源架构
位运算起源于C语言的低级操做，Java的设计初衷是嵌入到电视机顶盒内，因此这种低级操做方式被保留下来。所谓的低级操做，是由于位运算的操做对象是二进制位，可是这种低级操做对计算机而言是很是简单直接，友好高效的。在简单的低成本处理器上，一般位运算比除法快得多，比乘法快几倍，有时比加法快得多。虽然因为较长的指令流水线和其余架构设计选择，现代处理器一般执行加法和乘法的速度与位运算同样快，但因为资源使用减小，位运算一般会使用较少的功率，因此在一些Java底层算法中，巧妙的使用位运算能够大量减小运行开销。spa
二、 位运算详解架构设计
Java位运算细化划分能够分为按位运算和移位运算，见下表。设计
| 细化对象 |
符号ci |
描述资源 |
运算规则开发 |
| 按位运算get |
& |
与 |
两位都为1，那么结果为1 |
| | |
或 |
有一位为1，那么结果为1 |
|
| ~ |
非 |
~0 = 1,~1 = 0 |
|
| ^ |
异或 |
两位不相同，结果为1 |
|
| 移位运算 |
<< |
左移 |
各二进制位所有左移N位，高位丢弃，低位补0 |
| >> |
右移 |
各二进制位所有右移N位，若值为正，则在高位插入 0，若值为负，则在高位插入 1 |
|
| >>> |
无符号右移 |
各二进制位所有右移N位，不管正负，都在高位插入0 |
在进行位运算详解以前，先来普及下计算机中数字的表示方法。对于计算机而言，万物皆0、1，全部的数字最终都会转换成0、1的表示，有3种体现形式，分别是：原码、反码和补码。
原码：原码表示法在数字前面增长了一位符号位，即最高位为符号位，正数位该位为0，负数位该位为1.好比十进制的5若是用8个二进制位来表示就是00000101，-5就是10000101。
反码：正数的反码是其自己，负数的反码在其原码的基础上，符号位不变，其他各个位取反。5的反码就是00000101，而-5的则为11111010。
补码：正数的补码是其自己，负数的补码在其原码的基础上，符号位不变，其他各位取反，最后+1。即在反码的基础上+1。5的反码就是00000101，而-5的则为11111011。
了解了这几个概念后，咱们如今先记住一个结论，那就是在计算机系统中，数字一概用补码来表示、运算和存储，具体的缘由能够看这篇文章的讨论，这里不作更多讨论，由于不是本文的重点。
2.1 与运算（&）
规则：转为二进制后，两位为1，则结果为1，不然结果为0。
举例：
| 十进制 |
二进制（正数原码、反码、补码一致） |
| 10 |
00000000000000000000000000001010 |
| &12 |
&00000000000000000000000000001100 |
| = |
= |
| 8 |
00000000000000000000000000001000 |
| 十进制 |
二进制（原码） |
| -6 |
10000000000000000000000000000110 |
| &-2 |
&10000000000000000000000000000010 |
| 十进制 |
二进制（反码） |
| -6 |
11111111111111111111111111111001 |
| &-2 |
&11111111111111111111111111111101 |
| 十进制 |
二进制（补码） |
| -6 |
11111111111111111111111111111010 |
| &-2 |
&11111111111111111111111111111110 |
| = |
= |
| -6 |
11111111111111111111111111111010 |
最后的计算结果11111111111111111111111111111010仍是补码的形式，要看其十进制，还须要先转成二进制原码。
先转反码：11111111111111111111111111111010-1=11111111111111111111111111111001，得反码11111111111111111111111111111001。
再转原码：在反码的基础上转原码，符号位不变，其余各位取反，得10000000000000000000000000000110。第一位1表明负数，后面0110转成十进制是6，得-6。
2.2 或运算（|）
规则：转为二进制后，有一位为1，则结果为1，不然结果为0。
举例：
| 十进制 |
二进制（正数原码、反码、补码一致） |
| 10 |
00000000000000000000000000001010 |
| |12 |
|00000000000000000000000000001100 |
| = |
= |
| 14 |
00000000000000000000000000001110 |
| 十进制 |
二进制（原码） |
| -6 |
10000000000000000000000000000110 |
| |-2 |
|10000000000000000000000000000010 |
| 十进制 |
二进制（反码） |
| -6 |
11111111111111111111111111111001 |
| |-2 |
|11111111111111111111111111111101 |
| 十进制 |
二进制（补码） |
| -6 |
11111111111111111111111111111010 |
| |-2 |
|11111111111111111111111111111110 |
| = |
= |
| -2 |
11111111111111111111111111111110 |
2.3 非运算（~）
规则：转为二进制后，~0 = 1,~1 = 0。
举例：
| 十进制 |
二进制（正数原码、反码、补码一致） |
| ~7 |
~00000000000000000000000000000111 |
| = |
= |
| -8 |
11111111111111111111111111111000（补码需转换为原码） |
11111111111111111111111111111000-1得反码，能够把1000当作是0112，得反码11111111111111111111111111110111。根据反码得原码10000000000000000000000000001000。
| 十进制 |
二进制（原码） |
| ~（-6） |
~10000000000000000000000000000110 |
| 十进制 |
二进制（反码） |
| ~（-6） |
~11111111111111111111111111111001 |
| 十进制 |
二进制（补码） |
| ~（-6） |
~11111111111111111111111111111010 |
| = |
= |
| 5 |
00000000000000000000000000000101（正数原码、反码、补码一致） |
2.4 异或运算（^）
规则：转为二进制后，两位不相同，结果为1，不然为0。
举例：
| 十进制 |
二进制（正数原码、反码、补码一致） |
| 15^2 |
00000000000000000000000000001111 ^00000000000000000000000000000010 |
| = |
= |
| 13 |
00000000000000000000000000001101 |
2.5 左移运算（<<）
规则：转为二进制后，各二进制位所有左移N位，高位丢弃，低位补0。
举例：
| 十进制 |
二进制（正数原码、反码、补码一致） |
| 2<<2 |
00000000000000000000000000000010 |
| = |
0000000000000000000000000000001000 |
| 8 |
00000000000000000000000000001000 |
| 十进制 |
二进制（先取补码 再对补码操做位移） |
| -2<<2 |
10000000000000000000000000000010（原码） |
|
|
11111111111111111111111111111101（反码） |
|
|
11111111111111111111111111111110（补码） |
|
|
1111111111111111111111111111111000 |
|
|
11111111111111111111111111111000（补码） |
|
|
11111111111111111111111111110111（反码） |
| -8 |
10000000000000000000000000001000（原码） |
2.6 右移运算（>>）
规则：转为二进制后，各二进制位所有右移N位，若值为正，则在高位插入 0，若值为负，则在高位插入 1。
举例：
| 十进制 |
二进制（正数原码、反码、补码一致） |
| 2>>2 |
00000000000000000000000000000010 |
| = |
0000000000000000000000000000000010 |
| 0 |
00000000000000000000000000000000 |
| 十进制 |
二进制（先取补码 再对补码操做位移） |
| -6>>2 |
10000000000000000000000000000110（原码） |
|
|
11111111111111111111111111111001（反码） |
|
|
11111111111111111111111111111010（补码） |
|
|
1111111111111111111111111111111010 |
|
|
11111111111111111111111111111110（补码） |
|
|
11111111111111111111111111111101（反码） |
| -2 |
10000000000000000000000000000010（原码） |
2.7 无符号右移运算（>>>）
规则：转为二进制后，各二进制位所有右移N位，不管正负，都在高位插入0。
举例
| 十进制 |
二进制（先取补码 再对补码操做位移） |
| -1>>>1 |
10000000000000000000000000000001（原码） |
|
|
11111111111111111111111111111110（反码） |
|
|
11111111111111111111111111111111（补码） |
|
|
011111111111111111111111111111111 |
|
|
01111111111111111111111111111111（补码） |
|
|
01111111111111111111111111111110（反码） |
| 溢出，只能表示到int的最大值2147483647 |
10000000000000000000000000000001（原码） |
三、 应用
3.1 不用额外的变量实现两个数字互换
见参考资料中的BitOperationTest，方法reverse经过三次异或操做完成了两个变量值的替换。
证实很简单，咱们只须要明白异或运算知足下面规律（实际不止以下规律）：
0^a = a，a^a = 0；
a ^ b = b ^ a；
a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c；
a ^ b ^ a = b；
假设a,b两个变量，通过以下步骤完成值交换：a=a^b,b=b^a,a=a^b。
证实以下：
由于a ^ b = b ^ a，又a=a^b,b=b^a。故b=b^a= b^ (a^b)=a。
继续a=a^b，a=（a^b) ^ b^ (a^b)，故a=b。完成值交换。
3.2 不用判断语句实现求绝对值
公式以下：(a^(a>>31))-(a>>31)
先整理一下使用位运算取绝对值的思路：若a为正数，则不变，须要用异或0保持的特色；若a为负数，则其补码为原码翻转每一位后+1，先求其原码，补码-1后再翻转每一位，此时须要使用异或1具备翻转的特色。
任何正数右移31后只剩符号位0，最终结果为0，任何负数右移31后也只剩符号位1，溢出的31位截断，空出的31位补符号位1，最终结果为-1.右移31操做能够取得任何整数的符号位。
那么综合上面的步骤，可获得公式。a>>31取得a的符号，若a为正数，a>>31等于0，a^0=a，不变；若a为负数,a>>31等于-1 ，a^-1翻转每一位。
3.3 判断一个数的奇偶性
经过与运算判断奇偶数，伪代码以下：
n&1 == 1?”奇数”:”偶数”
奇数最低位确定是1，而1的二进制最低位也是1，其余位都是0，因此全部奇数和1与运算结果确定是1。
-
每一个你不满意的现在，都有一个你没有努力的曾经。