说说Java 位运算

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前言

   咱们都知道，在计算机世界里，再复杂，再美的程序，到最后都会变成0与1。也就是咱们常说的：二进制。二进制相信你们都很熟悉。与现实世界不一样的是，在现实世界里，咱们一般都是用十进制来表示的，也就是遇十进一，这些都是咱们熟悉的。到这里，咱们就会发现端倪，现实世界中的十进制与计算机中的二进制其计量单元是不同的。那它们之间怎么转换呢？这就涉及到一些比较基础的计算机知识。不在本文中讨论（若是有兴趣，能够在下次讲讲)。嗯，回到今天的主题，来讲说位运算，这又是一个怎样的概念呢？咱们从小就开始接触，现实世界中的加减乘除这些运算，也就是十进制中的运算。今天咱们要说的是：二进制位中的一些经常使用运算。例如：& (位与)，| (位或) ，^(异或)，<<(左移)，>>(右移) 等等。

真与假

  在进行运算符使用以前，咱们有必要说下真假。在Java中，咱们都知道，用 true 值表示真，false 值表示假。其实在计算机中，一般使用 1 表示真，0表示假。使用过Json的同窗应该知道，Java中的boolean类型，用1也是能够反序列化成true，0反序列化为false的。

& (位与)

   在说位与以前，咱们先来讲说咱们熟悉的 && 逻辑与操做。简单来讲： A&&B  也就是：A且B同时成立时为真，不然为假。也有人称之为：“一假必假”。

如今咱们再来看位与。首先，咱们来看一段程序：

@Test
    public void testBit(){
        int a = 8;
        int b = 9;
        System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b));
        System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a&b));
        System.out.println("a & b result: "+(a&b));
    }

再看解释以前，咱们先猜猜结果是多少？

代码解释：

位与：咱们从字面意思上来理解，也是二进制位的与操做。

1. 数字 8 的十进制是： 1000 。

2. 数字 9 的十进制是： 1001。

 

咱们再来进行位于操做：

以下所示：

8：1000
9：1001
&
8  1000

最左边的 1&1 = 1，中间的 0&0 = 0，最右边的0&1 = 0。

二进制的结果为：1000，转换为10进制后为 8。

程序运行结果以下：

a binary: 1000
b binary: 1001
a & b binary: 1000
a & b result: 8

结果是符合预期的。

| (位或)

  上面说 & (位与) 操做，如今咱们来看看位或操做，继续使用上面的例子：以下所示：

@Test
    public void testBit(){
        int a = 8;
        int b = 9;
        System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b));
        System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a|b));
        System.out.println("a & b result: "+(a|b));
    }

再看看二进制：

8：1000
9：1001
|
9  1001

最左边的 1|1 = 1，中间的0|0 = 0 ，最右边的 0|1 = 1。

结果二进制为： 1001 对应的10进制为 9。

运算结果以下：

a binary: 1000
b binary: 1001
a & b binary: 1001
a & b result: 9

^(异或)

  这个运算符比较有意思，异从字面上来理解是：不一样的。放在位操做里也是同样的。继续使用上面的例子：

@Test
    public void testBit(){
        int a = 8;
        int b = 9;
        System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b));
        System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a^b));
        System.out.println("a & b result: "+(a^b));
    }

继续看二进制：

8:1000
9:1001
^
1  0001

位相同时取假，不一样时取真。左边的 1=1 相同取假，也就是0。中间的0=0 也为假为0。最右边的0不等于1，为真。结果也就为1。

<<(左移)

  在现实世界里，咱们常常使用乘法。<< 则表示二进制中的位移操做，低位补0。例如：8<<1。

@Test
    public void testCode(){
        int a =8;
        System.out.println("a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("a<<1 toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a<<1));
        System.out.println("result: "+(a<<1));

二进制以下：

8  1000
8<<1
16 10000

结果为： 2^4  = 16。  << 左边 a 表示基数， 右边 1 则表示须要位移动的位数。 箭头指向哪边，则向哪边位移。程序运行结果：

a toBiryString: 1000
a<<1 toBinaryString: 10000
result: 16

>> 右移

  >>(右移) 与左移 <<  则是相反的，高位补0 。继续上面的例子：

@Test
    public void testCode(){
        int a =8;
        System.out.println("a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("1>>a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a>>1));
        System.out.println("result: "+(a>>1)
    }

二进制：

8 : 1000
8>>1
4 : 0100

运行结果：

a toBinaryString: 1000
a>>1 toBinaryString: 100
result: 4

其实这里还有一个比较好记的口诀：

a>>n 则表示： a / (2^n) 次方。  (取整)

a<<n 则结果为： a * (2^n) 次方。

如今咱们来速算一下：

当a = 13, n = 2 时。13<<2 等于  13* 4 = 52 。 13/4 = 3。

(上述速算法，若有错误，欢迎打脸！！！)

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   咱们在源码以及常见算法中位移运算是很是常见的，一位Java程序员掌握位运算也是颇有必要的。这对咱们算法，源码理解都很是有帮助！

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