阶乘尾后0的数目

原题

　　Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
　　Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

题目大意

　　给定一个整数n，求阶乘结果的尾部0的个数。

解题思路

　　假如i能够被5整除，则能够提供的5的个数为i/5个
　　假如i能够被25整除，则能够多提供的5的个数为i/25个
　　假如i能够被125整除，则能够多提供的5的个数为i/125个（算上了被5，25整除以后）
　　。。。

代码实现

算法实现类

public class Solution {
      // 假如i能够被5整除，则能够提供的5的个数为i/5个
    public int trailingZeroes(int n) {
        int result = 0;
        long tmp = n; // 为了防止i*5超出int的表大表示范围

        for (long i = 5; i <= tmp; i *= 5) {
            result += n / i;
        }

        return result;
    }
}