二分查找以及变异二分

时间 2020-05-22

原文原文链接

二分查找思想：

　　二分查找就是将查找的键和子数组的中间键做比较，若是被查找的键小于中间键，就在左子数组继续查找；若是大于中间键，就在右子数组中查找，不然中间键就是要找的元素。html

基础二分查找：数组

/*
    * 若是查找到了，就返回所在的下标，若是找不到，就返回-1*/
    public static int binarySerach(int []array,int key){
        int left=0,right=array.length-1;
        //这个等于号必不可少
        while (left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;  //防止溢出
            if (array[mid]==key) return mid;
            else {
                if (key<array[mid]){  //则在左边
                    right=mid-1;
                }else {  //则在右边
                    left=mid+1;
                }
            }
        }
        return -1; //若是走到这边，必定是找不到了。。。
    }

二分变种spa

　　1.求第一个大于等于key的元素code

分析：假设有数组1 3 4 6 8 12 ，这个时候a[mid]是6，而须要找的key是5,因此a[mid]>=key，在原来的基础二分的时候是：right=mid-1;可是要注意，咱们须要找的是第一个大于等于key的值，因此这个a[mid]颇有多是咱们须要找的数据，于是不能减去，因此这个时候是：right=mid；而若是a[mid]<key的话，原来基础二分是：left=mid+1；这里也是同样的。htm

//找到第一个大于等于key的元素的下标
    public static int findFirstLarger(int []array,int key){
        int left=0,right=array.length-1;
        while (left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;  //防止溢出
            if (array[mid]<key){
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid;
                /*这里有个bug，若是left=0 right=1 那么mid=0，且往右边查找、
                * 那么left=mid+1=1,那么就 left==right
                * 那么就会陷入死循环*/
                if (left==right)break;
            }
        }
        return left; //return right都同样
    }

　　2.找到第一个小于key的值的元素blog

　　　　分析：其实很简单，能够变成查找第一个大于等于key的值的元素而后-1便可。博客

　　　　代码就和上面的同样。只是结果本身-1class

　　3.找到第一个大于key的值的元素基础

　　　　分析：仍是很简单的弄到第一种方式的变动，一开始对key加1就行了。而后就变成找到第一个大于等于key的值的元素。循环

题目：对于一个从左往右递增，从上往下也递增的二维数组，输入某个key，判断该key是否存在于二维数组中。

思路：首先对二维数组的列进行二分查找，找到第一个大于或等于key的值的位置，而后再对那一行进行二分查找便可。时间复杂度：log2n+log2m

 public static boolean findNum(int [][]array,int key){
        int times=array.length;
        //对行进行二分，找到第一个大于或等于的key的值
        int low=0;int high=times-1;
        while (low<=high){
            int mid=(low+high)/2;
            if (array[mid][0]>=key){
                high=mid-1;
            }
            else {
                low=mid+1;
            }
        }
        if (high<0) return false;
        //那么这个时候的low就是所在的
        if (low<times&&array[low][0]==key){
            return true;
        }else {
            //对其上一行进行二分查找
            int left=0,right=array[low-1].length-1;
            while (left<=right){
                int mid=(left+right)/2;
                if (array[low-1][mid]==key){
                    return true;
                }else {
                    if (array[low-1][mid]>key){
                        right=mid-1;
                    }else {
                        left=mid+1;
                    }
                }
            }
            return false;
        }
    }

总结：　

　　发现了一篇很好的关于二分的博客：https://www.cnblogs.com/luoxn28/p/5767571.html