生存分布函数 - 寿险精算(5)

（2017-10-4银河统计）

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6、生存分布类函数代码

一、生存函数\(S(x)\)

I、生存函数JS公式字符串

设有生存函数：\(S(x)=\frac{\sqrt{100-x}}{10}\)，\(0<x\le 100\)，其JS公式字符串为"Math.pow(100-x,1/2)/10"。

II、类函数代码

函数：webActuary.getSx(fx,v);
参数：fx - JS公式字符串；x - 自变量值

注：这里就是对定义的任意一元函数按给定自变量求值

样例代码：

webTJ.clear();
var oV = 30;
var oStr = "Math.pow(100-x,1/2)/10"; //生存函数JS公式字符串
var oS = webActuary.getSx(oStr,oV); //得到生存函数值
webTJ.display("生存函数值："+oS,0);

实例代码（例2.1）：

webTJ.clear();
var oStr = "1-x/100"; //生存函数JS公式字符串
var oS1 = 1-webActuary.getSx(oStr,50); 
//新生婴儿活不到50岁的几率
var oS2 = webActuary.getSx(oStr,80); 
//新生婴儿的寿命超过80岁的几率
var oS3 = webActuary.getSx(oStr,60)-webActuary.getSx(oStr,70); 
//新生婴儿在60-70岁间死亡的几率
var oS4 = (webActuary.getSx(oStr,30)-webActuary.getSx(oStr,60))/webActuary.getSx(oStr,30); 
//活到30岁的人活不到60岁的几率
webTJ.display("新生婴儿活不到50岁的几率："+webTJ.getDecimal(oS1,4),0);
webTJ.display("新生婴儿的寿命超过80岁的几率："+webTJ.getDecimal(oS2,4),0);
webTJ.display("新生婴儿在60-70岁间死亡的几率："+webTJ.getDecimal(oS3,4),0);
webTJ.display("活到30岁的人活不到60岁的几率："+webTJ.getDecimal(oS4,4),0);

注：webTJ.getDecimal保留小数有效位数

二、生存函数均值和方差（定积分）求值

生存函数均值和方差求值即给定函数表达式（取决生成函数的导数函数）定积分求值。

定积分类函数代码

函数：webActuary.getDJF(fx,x1,x2,n);
参数：fx - JS公式字符串；x1 - 下限；x2 - 上限；n - 区间分割数

注：区间分割数越大，定积分值越精确

实例代码（例2.2）：

webTJ.clear();
var oStr = "x/105"; //x*f(x)
var oS1 = webActuary.getDJF(oStr,0,105,10000); //平均寿命E(X)
oStr="x*x/105"; //x*x*f(x)
var oS2 = webActuary.getDJF(oStr,0,105,10000); //E(X*X)
oS2=oS2-oS1*oS1; //寿命方差D(X)
webTJ.display("平均寿命E(X)："+webTJ.getDecimal(oS1,4),0);
webTJ.display("寿命方差D(X)："+webTJ.getDecimal(oS2,4),0);

实例代码（例2.4）：

webTJ.clear();
var oStr = "Math.pow((50-x)/50,2)"; 
var oS1 = webActuary.getDJF(oStr,0,50,10000); //剩余平均寿命
oStr="2*x*Math.pow((50-x)/50,2)"; 
var oS2 = webActuary.getDJF(oStr,0,50,10000);
oS2=oS2-oS1*oS1; //剩余寿命方差
webTJ.display("剩余平均寿命："+webTJ.getDecimal(oS1,4),0);
webTJ.display("剩余寿命方差："+webTJ.getDecimal(oS2,6),0);

三、剩余寿命的分布函数\(F_x(t)\)

类函数代码

函数：webActuary.getFx(fx,x,t,u);
参数：fx - JS公式字符串；x - 当前年龄；t - 寿命超过x+t岁；u - 寿命小于x+t+u岁

注：u=0，求\(_{_t}q_{_x}\)。u>0，求\(_{_{t|u}}q_{_x}\)

实例代码（例2.3）：

webTJ.clear();
var oStr = "Math.pow(100-x,1/2)/10"; //生存函数JS公式字符串
var oS1 = 1-webActuary.getFx(oStr,19,45,0); //剩余寿命生存函数值
var oS2 = webActuary.getFx(oStr,36,15,13); //剩余寿命分布函数值
webTJ.display("剩余寿命生存函数值："+webTJ.getDecimal(oS1,4),0);
webTJ.display("剩余寿命分布函数值："+webTJ.getDecimal(oS2,4),0);

7、寿险精算代码窗口

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代码窗口

注：可将例题实例代码复制、粘贴到“代码窗口”，点击“运行代码”得到计算结果（鼠标选择实例代码\(\rightarrow\)Ctrl+C:复制\(\rightarrow\)鼠标点击“代码窗口”使其得到焦点\(\rightarrow\)Ctrl+V:粘贴）
运行代码

代码运行效果

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