Leetcode: monotonic queue总结

很不擅长的一部份内容，值得总结一下
monotonic queue的应用有
1.求previous less element(PLE), next greater element(NLE), previous greater element(PGE), next greater element(NGE)。以求PGE为例，有两种方式：

1. 从前日后扫，维护一个decreasing monotonic queue

public int[] PGE(int[] nums) {
    int[] res = new int[nums.length];
    Arrays.fill(res, nums.length); // nums.length表示不存在NGE
    Stack<Integer> s = new Stack<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
        while (!s.isEmpty() && nums[i] > nums[s.peek()])
            res[s.pop()] = i;
        s.push(i);
    }
    return res;
}

1. 从后往前扫，维护一个decreasing monotonic queue

public int[] PGE(int[] nums) {
    int[] res = new int[nums.length];
    Arrays.fill(res, nums.length);
    Stack<Integer> s = new Stack<>();
    for (int i = nums.length-1; i >= 0; i --) {
        while (!s.isEmpty() && nums[s.peek()] <= nums[i])
            s.pop();
        if (!s.isEmpty())    res[i] = s.peek();
        s.push(i);
    }
    return res;
}

以上都是严格大于的状况，若是是大于等于则解法一nums[i] >= nums[s.peek()，解法二nums[s.peek()] < nums[i]
用monotonic queue解决问题时须要考虑使用decreasing queue仍是increasing queue，想清楚这个问题再实现代码。

有的时候咱们须要同时求PLE和NLE，能够用两个数组分别存储每一个位置对应的PLE和NLE，还能够仅用一个monotonic queue。要求PLE和NLE时维护一个increasing stack，求PGE和NGE时维护一个decreasing stack，详见下面两题
42. Trapping Rain Water
84. Largest Rectangle in Histogram
好处是不用担忧左右两边重复计算的问题，但有时要考虑最后是否须要再push一个bar来处理最后一个数
码。
ps: 维护单调增区间：从尾部去掉比当前大的；维护单调减区间：从尾部去掉比当前小的