二次剩余Cipolla算法 【转载a_crazy_czy】

大佬博客传送门 首先我们要弄清楚什么叫二次剩余，其实就是对于给定的和，如果有满足，那么在模意义下就是二次剩余。说白了就是模意义下能否开根号。  我们只讨论为奇素数的情况。  我们先定义，这是一个数域，其实就是到这个数与模意义下加减乘除运算构成的集合。 定理1：对于，总共有个的能使该方程有解（将情况除去，由于该情况显然有）。 证明：我们只用考虑所有。如果存在不同的两个数、，它们的平方在模意义下同余，

>>阅读原文<<