hdu2037 今年暑假不AC[贪心][区间调度问题]

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题干

代码和解释

本题使用贪心。有三种贪心策略：开始时间最先，结束时间最先，用时最短。第二种是正确的策略，由于结束得越早，后面就能够有越多节目被看。
我使用了优先队列进行排序，以结束时间数值小的为高优先级。
c++代码以下：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
    int Beg;
    int End;
    friend bool operator<(node n1,node n2){
        return n1.End>n2.End;//End小的优先级高 
    }
}TV;
int main()
{
    int n;//节目总数
    int count;//最多能够看完的节目总数 
    int last_end;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        priority_queue<node>chn;
        while(n--){ 
            scanf("%d%d",&TV.Beg,&TV.End);
            chn.push(TV);
        }
        count=1;//能够看完第一个节目 
        last_end=chn.top().End;//第一个看完的节目的结束时间 
        /*while(!chn.empty()){
            printf("%d %d\n",chn.top().Beg,chn.top().End);
            chn.pop();
        }*/
        while(1){
            if(chn.empty()) break;
            if(chn.top().Beg>=last_end){//能够看这个节目 
                count++;
                last_end=chn.top().End;
                chn.pop();
            }               
            else{//不能看这个节目 
                chn.pop();
            }
        }
        printf("%d\n",count);
    } 
}

参考

贪心法思想：
走一步看一步，并且只看一步；
在每一步，选当前最优的；
不回头，不改变已有的选择。
贪心法只根据当前已有的信息作出选择，并且一旦作出了选择，无论未来有什么结果，这个选择都不会改变。换言之，贪心法并非从总体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优。
这种局部最优选择并不总能得到总体最优解（Optimal Solution），但一般能得到近似最优解（Near-Optimal Solution）。

• 贪心法求解的问题的特征：
  1）最优子结构性质
  当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具备最优子结构性质，也称此问题知足最优性原理。
  2）贪心选择性质
  所谓贪心选择性质是指问题的总体最优解能够经过一系列局部最优的选择，即贪心选择来获得。
• 动态规划法一般以自底向上的方式求解各个子问题，而贪心法则一般以自顶向下的方式作出一系列的贪心选择。