快速判断二叉树先序遍历 后序遍历

1、知道二叉树的先序/后序遍历和中序遍历（中序必需要知道，否则没法判断），要快速判断后序/先序遍历，首先要了解二叉树的遍历规律

 

2、二叉树遍历规律

一、三种遍历都有一个规律，就是：逆时针沿着二叉树外缘移动，即方向相同，以下图1：

 

图1

 

二、

三、  不一样的是他们出发点不一样，下面说明他们的出发点和遍历顺序序列

 

3、二叉树三种遍历

一、先序遍历

先序遍历先从二叉树的根开始，而后到左子树，再到右子树,，如图2

 

图2

先序遍历序列是ABDCEF，重点是记住第一个字母“A”是根，出发点是根“A”

 

二、中序遍历

中序遍历先从左子树开始，而后到根，再到右子树，如图3

 

图3

即中序遍历序列是DBAECF，重点是记住中序遍历的根位置，是在序列的第一个字母和最后一个字母之间，出发点是左子树的最下边的左边的开始，（为何到A以后直接跳过C呢？由于C也是E和F的根，因此按照中序遍历规律，先到E再到C再到F）

三、后序遍历

后序遍历先从左子树开始，而后到右子树，再到根，如图4

 

图4

 

即后序遍历序列式DBECFCA,重点是知道了根是最后面一个字母“A”， 出发点是左子树的最下边左边。

4、道了先序遍历和中序遍历，或者是后序遍历和中序遍历，判断出后序遍历，或者是先序遍历的方法

好比知道先序遍历是ABDCEF，中序遍历是DBAECF，那么能够从先序遍历知道这个二叉树的根是A，（若是是选择题，能够快速判断出后序遍历的序列最后面一个字母确定是A，而后选择最后面有A的选项）

从中序遍历看出A把DB和ECF隔开，即DB \A \ECF，所以能够知道DB属于左子树，ECF属于右子树

 

若是是填空题就要写出该二叉树的图，先写出左子树，从中序遍历知道DB是右子树，把DB当作一个总体，则从先序遍历判断能够肯定B是D的根，这样就肯定出左子树的图是

 

把ECF右子树当作一个总体，则从先序遍历能够知道C是E和F的根，肯定出右子树是

 

而后把两个子树连在根“A”的下面，再根据后序遍历规律读出序列就能够了