spss操做入门（三）：回归分析

最是人间留不住，朱颜辞镜花辞树。

——王国维词《蝶恋花》    

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回归分析

回归分析是一种处理变量的统计相关关系的一种数理统计方法。

回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、肯定性的函数关系, 但能够设法找出最能表明它们之间关系的数学表达形式。

回归分析是创建因变量Y（response variables, dependent variables）与自变量X（predictors, independent variables）之间关系的模型。

回归分析按照自变量的不一样，分为一元回归分析、多元回归分析，按照模型类型分为线性回归和非线性回归。

   一元线性回归是一个主要影响因素做为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化每每受几个重要因素的影响，此时就须要用两个或两个以上的影响因素做为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。　设y为因变量X1,X2…Xk为自变量，而且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：

Y=b₀+b₁x₁+…+b_kx_k+e

其中，b₀为常数项，b₁,b₂…b_k为回归系数。多元线性回归采用最小二乘法进行估计。

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SPSS操做

选择File-Open-Data，打开gaoxueya.sav数据文件。

选择Analyse-Regression-Linear：

在出来的对话框中，将血压y选入Dependent变量框，x一、x二、x3选入Independent变量框，点击ok。

在出来的对话框中，将血压y选入Dependent变量框，x一、x二、x3选入Independent变量框，点击ok。

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实验结果

获得以下结果：

上图是模型拟合优度的检验。结果显示，模型可决系数R Square为0.801，模型拟合结果较好。

上图是回归模型假设检验的结果。结果显示，F值为37.669，p值为0.000<0.05，说明创建的回归模型有统计学意义，至少有一个自变量的回归系数不为0。

上图是回归模型估计的结果。结果显示，x1年龄的估计系数为1.547，对应t值为6.798，p值为0.000<0.05,该估计系数显著，说明血压与年龄有显著关系，且为正的；x2吸烟的估计系数为8.992，对应t值为3.670，p值为0.001<0.05,该估计系数显著，说明血压与吸烟有显著关系，且为正的；x3体重指数的估计系数为3.195，对应t值为1.601，p值为0.12>0.05,该估计系数不显著，说明血压与年龄没有显著关系。

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本文分享自微信公众号 - 博士的计量经济学干货（econometrics_ABC）。
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