二叉树的三种非递归遍历和层次遍历
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#1 .三种非递归遍历（栈）
所要遍历的树是：
先序 + 中序
思路：就拿先序遍历为例来讲吧。
1.访问根节点，根节点入栈，进入左子树。
2.访问左子树的根节点，根节点入栈，进入下一层左子树。
3.重复直到当前节点为空。即到达了最左下方的节点
4.若是栈不为空，就从栈顶取出节点，进入其右子树
5.直到当前节点和栈都为空时，结束。（栈为空就是全部的入栈的节点的右子树都访问过了。当前节点为空就表明全部的节点都访问过了）ios
实现代码：
#include<iostream> using namespace std; typedef struct Node { char data ; struct Node * Lchild ; struct Node * Rchild ; }BiNode ,*BiTree ; typedef struct temp{ BiTree ptr; struct temp *next ; }SeqStack; void CreteBitree(BiTree *root) { char ch ; cin >> ch ; if( ch == '#' ) *root= NULL; else { *root = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); (*root)->data = ch; CreteBitree(&(*root)->Lchild); CreteBitree(&(*root)->Rchild); } } void InitSeqStack(SeqStack **S) // 用链表来实现一个栈 { *S = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack)); (*S)->next = NULL ; } void Push(SeqStack *S,BiTree p) { SeqStack *temp ; temp = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack)); temp-> ptr = p; temp->next = S->next ; S->next = temp ; } void Pop(SeqStack *S ,BiTree *p) { SeqStack *t ; t= S->next ; *p = t->ptr ; S->next = t->next ; free(t); } int IsEmpty(SeqStack *S) { if(S->next == NULL ) return 1; else return 0; } void InOrder(BiTree root) //中序 { SeqStack *S; BiTree p ; InitSeqStack(&S); p = root ; while(p != NULL || !IsEmpty(S) ) { while(p != NULL ) { //入栈 Push(S,p); p=p->Lchild; } if(!IsEmpty(S)) { Pop(S,&p); cout << p->data ; p=p->Rchild ; } } cout << endl ; } void PreOrder(BiTree root) //先序 { SeqStack *S; BiTree p ; InitSeqStack(&S); p = root ; while(p != NULL || !IsEmpty(S) ) { while(p != NULL ) { //入栈 cout << p->data ; Push(S,p); p=p->Lchild; } if(!IsEmpty(S)) { Pop(S,&p); p=p->Rchild ; } } cout << endl ; } int main(void) { BiTree root; cout << "Please input the string :" << endl ; CreteBitree(&root); cout << "非递归！！！先序：" << endl ; PreOrder(root); cout << endl; cout << "非递归！！！中序：" << endl ; InOrder(root); cout << endl; return 0; }
运行截图：
后序
思路：后序的遍历要比前面的两种复杂一些。由于在前面咱们的思路就是**进左子树，而后从左子树返回，退栈，进右子树。**而在后序中，咱们是必须先访问完左右子树才能退栈，访问根节点。那么咱们如何知道是从哪一个子树返回的呐？其实也很简单的啦。就设置一个标记（tag），左为0，右为1。若是tag1就退栈返回，若是不为1，就修改它的tag1，继续压回去，往右子树走就好了
实现代码：
#include<iostream> using namespace std; typedef struct Node { char data ; struct Node * Lchild ; struct Node * Rchild ; }BiNode ; typedef struct temp{ BiNode *ptr; int tag ; struct temp *next ; }SeqStack; void CreteBitree(BiNode **root) { char ch ; cin >> ch ; if( ch == '#' ) *root= NULL; else { *root = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode)); (*root)->data = ch; CreteBitree(&(*root)->Lchild); CreteBitree(&(*root)->Rchild); } } void InitSeqStack(SeqStack **S) //开始建立链表 ,S 就是头节点 { *S = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack)); (*S)->next = NULL ; } void Push(SeqStack *S,SeqStack p) { SeqStack *temp ; temp=(SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack)); temp->tag = p.tag ; temp->ptr = p.ptr ; temp->next = S->next ; S->next = temp ; } SeqStack Pop(SeqStack *S ,SeqStack p) { SeqStack *t ; t= S->next ; p.ptr = t->ptr ; p.tag = t->tag ; S->next = t->next ; free(t); return p ; } int IsEmpty(SeqStack *S) { if(S->next == NULL ) return 1; else return 0; } void PostOrder_with_stack(BiNode *root) { SeqStack *S; SeqStack p ; InitSeqStack(&S); p.ptr = root ; while(p.ptr != NULL || !IsEmpty(S) ) { while(p.ptr != NULL ) { //入栈 p.tag= 0 ; Push(S,p); p.ptr=p.ptr->Lchild; } if(!IsEmpty(S)) { p=Pop(S,p); //cout << "3333333" << endl ; if(p.tag == 0 ){ p.tag = 1; Push(S,p); p.ptr=p.ptr->Rchild; } else{ cout << p.ptr->data ; p.ptr = NULL ; // 思考一下这是为何？？ } } } cout << endl ; } int main(void) { BiNode *root; cout << "Please input the string :" << endl ; CreteBitree(&root); cout << "非递归！！！后序遍历：" << endl; PostOrder_with_stack(root); return 0; }
运行截图：
总结：三种不一样的遍历过程的搜索路径是相同的，不一样的仅是三次通过节点时哪一次访问节点。但不管那次通过节点访问时，在第一次通过节点时，都须要保留其节点信息。以便返回时，找到其右子树或者该节点。
2.层次遍历（队列+BFS）
思路：先访问的节点的其孩子也将先访问，后访问的节点的其孩子也将后访问，先进先出与队列的形式相同哦
1.队头节点出队，并访问出队节点 2.出队节点的左右孩子依次入队
实现代码：
#include<iostream> using namespace std; typedef struct Node { char data ; struct Node * Lchild ; struct Node * Rchild ; }BiNode ; typedef struct t1{ BiNode *ptr ; struct t1 *next ; }Queue; typedef struct t2{ Queue *front; Queue *rear; }LinkList_Queue; void CreteBitree(BiNode **root) { char ch ; cin >> ch ; if( ch == '#' ) *root= NULL; else { *root = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode)); (*root)->data = ch; CreteBitree(&(*root)->Lchild); CreteBitree(&(*root)->Rchild); } } void InitQueue(LinkList_Queue **Q) { *Q =(LinkList_Queue *)malloc(sizeof(LinkList_Queue)) ; (*Q)->front = (*Q)->rear = (Queue *)malloc(sizeof(Queue)); (*Q)->front->next = NULL; } void InQueue(LinkList_Queue *Q ,BiNode *p) { Queue *temp ; temp = (Queue *)malloc(sizeof(Queue)); temp->ptr = p ; temp->next = Q->rear->next ; //尾插 Q->rear->next = temp ; Q->rear = temp ; } void OutQueue(LinkList_Queue *Q,BiNode **p) //赋值给p ，头取 { Queue *temp ; temp = Q->front->next; (*p) = Q->front->next->ptr ; Q->front->next = temp->next ; if(Q->front->next == NULL ) //一个元素时，须要修改尾指针 ！！！！ Q->front = Q->rear ; } int IsEmpyt(LinkList_Queue *Q) { if(Q->front == Q->rear ) return 1; else return 0; } void LevelOrder(BiNode *root) //层次遍历 { LinkList_Queue *Q; BiNode *p; InitQueue(&Q); InQueue(Q,root); while( !IsEmpyt(Q)) { OutQueue(Q,&p); //p 是 BiNode 型的，Q 是LinkList_Queue 型的 cout << p->data << " "; if(p->Lchild != NULL ) InQueue(Q,p->Lchild); if(p->Rchild != NULL) InQueue(Q,p->Rchild); } cout << endl ; } int main(void) { BiNode *root; cout << "Please input the string :" << endl ; CreteBitree(&root); cout << "层次遍历：" << endl ; LevelOrder(root); cout << endl; return 0; }
运行截图：