对冒泡、直接插入、快速、归并四种排序方式的理解，以及实际应用时的感觉。

 

如下全部程序的运行环境均为Code::Block，代码在不一样编译器下运行，结果可能会有有所不一样

如，如下定义变量的位置并不是全在程序开头，在VC上，可能会报错。改正方法：将程序里定义变量的语句放在程序的开头便可。

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话很少说，直接进入正题：

一）：直接插入排序（插入排序有多种类型，此次讲平时应用最多的）

代码实现以下：（以正序输出为例，倒序输出，仅需对代码进行适当修改便可）

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[100055];

int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }

    int head;
    head = 2;
    while(head<=n)
    {
        i = head;
        while(i>=2&&a[i]<a[i-1])
        {
            if(a[i]<a[i-1])//判断是否进行交换
            {
                swap(a[i] ,a[i-1]);//调用swap函数
                i--;
            }
        }
        head++;//起索引做用，是循环的范围加1
    }

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<a[i];
    }
    return 0;
}

上述代码的运行结果为：

　

首先，咱们来理一下上述代码的思想，上述代码实际上就是，每次while循环依次比较a[2]与a[1]  ;  a[3]与a[2] 、a[2]与a[1] ; a[4]与a[3]、a[3]与a[2]、a[2]与a[1] ; ………大小，直到遍历完数组全部的元素，也就完成了排序。

咱们能够把上述代码总结成一种模型，即，上述代码能够对任意一组数据的任意一段连续数据进行排序（仅需改变上述代码的初始化条件以及循环结束条件便可实现），而这一思想的典型应用就是 “滚动的榜单”问题。

固然，上述代码也能够用for循环实现，但我的认为，用while循环，更能体现其思想本质，尤为是经过变量head，体现比较范围的变换。且在实际应用时，我的感受，用while循环实现更加方便。

二）：冒泡排序

代码以下（以正序输出为例）

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[55];

int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }

    int head = 1;
    while(head<=n)
    {
        for(i=head+1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]<a[head])
            {
                swap(a[i] ,a[head]);
            }
        }
        head++;
    }

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<a[i];
    }
    return 0;
}

上述代码的运行结果为：

　　

上述代码的思想是：首先，用数组的第一个元素与剩下的元素比较，并将最小的元素调到第一位；而后，用数组的第二个元素与剩下的元素比较，并将最小的元素调到第二位；以此类推，当head等于n时，就完成了排序。

上述算法，对于不搞竞赛的同窗来讲，应该是最经常使用的排序方法了。

上述代码一样能够用for循环实现。

 

三）：快速排序

具体代码以下（以升序形式输出）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

void quicksort(int l ,int r);

int a[100055];

int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }

    quicksort(1 ,n);

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }

    cout<<endl;
    return 0;
}

void quicksort(int l  ,int r)
{
    int i,j,m,mid;
    i = l;
    j = r;
　　 mid = (l+r)/2;
    m = a[mid];//将数组分红两部分
    while(i<=j)
    {
/***********************************************/
//注意，这里while里面的判断条件为何不带上 “=”？
//是为了防止当出现数组中出现一段相等的数字是，该循环变为死循环。以下面举出的例子。
        while(a[i]<m)
            i++;
        while(a[j]>m)
            j--;
/***********************************************/
        if(i<=j)
        {
            swap(a[i] ,a[j]);
            i++;
            j--;
        }
    }
    if(j-l>=1)//中止调用函数自己的判断条件
        quicksort(l ,j);//经过调用函数自身，对分开的两部分，分别进行排序
                        //同时，因为i,j通过while循环，均越过了中值mid,故，新范围是（l ,j），下面的（i，r）同理。
    if(r-i>=1)//中止调用函数自己的判断条件
        quicksort(i ,r);//经过调用函数自身，对分开的两部分，分别进行排序
}

上述代码运行结果为：

 

但当将while循环中的判断条件带上等号是，就会出现漏洞，可能使程序变为死循环，如：

 

上述代码实际上体现了二分的思想：首先随机在数组中选一个数，将一个数组分红随机分红两部分（这里我就用区间的中间位置对应的值，实际上，能够用rand函数随机生成一个位置，这样其实更加合理），分别在左，右取大于或等于、小于或等于a[mid]的数，进行交换，直到i,j越过mid值时，一次循环结束。这样不断地进行循环，最终便可以实现排序。

　快速排序的精髓就在于灵活应用二分的思想，这也正是其运行效率高的缘由之一。

 

四）：归并排序

代码以下：（以升序为例）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100055

void mergesort(int l, int r);

int a[N];
int larray[N],rarray[N],rn,ln,lposition,rposition;//larray[N],rarray[N]用于存储拆分获得的两个数组;
                                                  //ln ,rn 用于记录被分红的左右数组分别包含的元素的个数;
                                                  //lposition ,rposition 用于记录数组的下表所在的位置

int main()
{
 　　int n,i;
 　　cin>>n;
 　　for(i=1;i<=n;i++)
   　　  cin>>a[i];
 　　mergesort(1,n);
 　　for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cout<<a[i]<<" ";
        }
       cout<<endl;
       return 0;
}

void mergesort(int l,int r)
{
 　　int i;
　　 int mid=(l+r)/2;

        //将数组分为两部分
 　　if(l<mid)

　　　　mergesort(l,mid);//反复调用函数自己，实现排序
　　 if(mid+1<r)

　　　　mergesort(mid+1,r);//反复调用函数自己，实现排序

 

　　 ln=rn=0;
 　　for(i=l;i<=mid;i++)
　　       larray[++ln]=a[i];
　　 for(i=mid+1;i<=r;i++)
  　　     rarray[++rn]=a[i];

 

　　 lposition=rposition=1;
         for(i=l;i<=r;i++)
        {
//******************************************************************************/
//这部分用于解决数组中最后一个元素归属问题（由于对于数组的追后一个元素，已经没有其余元素来和他进行大小比较了，那么，也就不能利用下面的语句，经过比较两个数组大小为其中的元素分配位置。这时，
//必须单独设计语句，为最后的一个元素分配位置，也就有了下面的这两个语句）
            if(lposition>ln)
            　　a[i]=rarray[rposition++];//lposition>ln的意思是，当前数组下标的位置已经超出了数组的有效长度，下同。
  　　   else if(rposition>rn)
          　　  a[i]=larray[lposition++];

//*****************************************************************************/
  　　　else if(larray[lposition]<=rarray[rposition])//这两句是为数组中的元素分配位置，分配原则是数值小的先分配位置，下同。
            　　 a[i]=larray[lposition++];
 　　　 else
   　　　　　a[i]=rarray[rposition++];
　　　 }
}

　　上述代码运行结果为：

上述代码的核心思想是：先将数组利用二分思想屡次进行二等分，而后在从获得的各个小份数组出发，两两遵循在合并的同时按从小到大排序，最终，便可实现排序。

具体图片以下：（下图摘自百度百科 ，连接：https://baike.baidu.com/pic/归并排序/1639015/0/c8177f3e6709c93d673b9ed49d3df8dcd00054c3

fr=lemma&ct=single#aid=0&pic=c8177f3e6709c93d673b9ed49d3df8dcd00054c3）

归并排序在上述几种排序方式中应该是最复杂的排序方式了，但其高效的运行效率，以及其包含的重要思想使得做为一个合格的程序员，或者是搞算法竞赛的同窗必须掌握。

到目前为止，我的感受，对上述归并排序算法的思想的应用最到位的当属经典的  “ 逆序数的对数”  问题。

 

五）二分法查找

除了介绍上述四种经常使用的排序方法外，我还想补充一下关于二分法查找的一下东西。（将一个数加入到一组数里面后，找出其在这组数里的位置）

先看代码实现：（以正序输入为例）

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxint = 1000000000;

int main()
{
    int a[100055];
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    a[0] = -maxint;
    a[n+1] = maxint;//这个语句的做用就是为了防止因输入的数大于已知数据的最大值而形成程序不稳定

    int l,r,mid,mark;
    l = 0,r=n+1;
    while(l<=r)
    {
        mid = (l+r)/2;
        if(a[mid]>=m)
        {
            mark = mid;
            r = mid-1;
        }
        else
        {
            l = mid+1;
        }
    }
    cout<<mark<<endl;
    return 0;
}

　　以上代码运行结果为：

若没有上述语句，会：

结果是乱码！！！

因此，咱们在设计二分法的时候，必定要考虑当输入的值大于已知的最大值这种状况，固然，解决这个问题的方法不止上面一种，就不一一罗列了。

 

但愿以上内容能对各位有所帮组！！！

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再强调一次，以上代码均为     经过各类途径学习+本身的理解      所得，如若侵权，请告知，核实以后，必当即删除！！！

同时本人为大一菜鸟，上面的样例均为自主设置的，如如有误，还请告知，必当即改正。

本人写此文章主要目的是对知识点整理，但限于我的水平，如上述表述内容有些许错误，或不到位的地方，请各位大佬告知，在下必马上更改！！！

欢迎大佬们评论，留言。

最后，码字不易，要是感受还行的话，求求大佬们点个赞吧。