贝叶斯公式的通俗理解

概述

贝叶斯分析是整个机器学习的基础框架 中学课本里说几率这个东西表述是一件事情发生的频率， 或者说这叫作客观几率。 贝叶斯框架下的几率理论确从另外一个角度给咱们展开了答案， 它认为几率是咱们我的的一个主观概念， 代表咱们对某个事物发生的相信程度。

先验几率和后验几率

也能够叫正向几率和逆向几率。

先验几率就是不加条件（信息）的判断一件事发生的几率。好比你是否聪明的几率。你是否患病的几率。

后验几率是在附加了某条件后判断一件事发生的几率（是一种条件几率）。这个条件能够是已知另外一个事件的发生，附加的条件对咱们对判断前一个事件而言至关于新的信息，借此可做出更可靠的判断，从而实现从先验几率prior到后验几率posterior的改变。 好比已知你考上了大学，此时再判断你是否聪明的几率也变了。已知你检测呈阳性，此时再判断你是否患病的几率也变了。 注意这一点理解思惟很是重要

贝叶斯公式的理解

$P(A)$为先验几率， $P(B)$为后验几率·， $P(B|A)$为条件几率，这三者便是贝叶斯统计的三要素。

先验几率

先验几率 $P(A)$在贝叶斯统计中具备重要意义，首先先验几率即咱们在取得证据以前所指定的几率 $P(A)$， 这个值一般是根据咱们以前的常识，带有必定的主观色彩。 有一个很是有趣的现象是若是咱们的先验几率审定为 $1$或 $0$（即确定或否认某件事发生）， 那么不管咱们如何增长证据你也依然获得一样的条件几率（ $P(A)=0/1 \rightarrow P(A|B)= 0/1$） 这告诉咱们的第一个经验就是不要过早的下论断，不少时候咱们都是在忽略后验几率的做用

后验几率

后验几率 $P(B)$每每是当前的突发事件，一样须要归入考虑范围。

条件几率

$P(B|A)$表示在A发生的前提下，B发生的几率，是以A事件100%发生来计算AB同时发生的几率。

要与 $P(AB)$加以区别， $P(AB)$表示AB同时发生的几率，是以全体事件为100%来计算其中AB同时发生的几率。

贝叶斯定理的意义

若是你太注重特例（即忽视先验几率） 颇有可能会误把噪声看作信号，而若是恪守先验几率忽视后验几率， 就成为无视变化而墨守成规的人。贝叶斯定理告诉咱们要综合看待这两者。

数学角度的理解

上面的通俗理解，简单来说，就是对于一个已知事件B发生了，去探究某一缘由致使这一结果发生的几率，必定要考虑到全部的可能状况。

贝叶斯公式全盘考虑了这一缘由占总缘由的比例

分子为这一缘由，分母为总缘由。

贝叶斯公式讲解1

[贝叶斯共识理解](