LintCode 190: Next Permutation

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题目描述

给定一个若干整数的排列，给出按正数大小进行字典序从小到大排序后的下一个排列。

若是没有下一个排列，则输出字典序最小的序列。

样例

左边是原始排列，右边是对应的下一个排列。

1,2,3 → 1,3,2

3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

Fri Feb 24 2017

思路

先看一个例子：

8, 5, 3, 7, 6, 5, 4, 1

下一个排列应该是：

8, 5, 4, 1, 3, 5, 6, 7

看起来应该是要从后往前找，找到第一个降序的数字，由于若是一直都是升序的话，说明这一部分以及是全排列的最大状况了。第一个比它后一个数小的数，就是须要替换为比他大一点的那个数。在上面的例子中就是3.

找到3之后，须要把它替换成一个比它大一点的数，因而再从后往前找，找到第一个比它大的数，在上面的例子中，就是4左边是原始排列，右边是对应的下一个排列。

将3和4交换，因为后半部分刚才已是最大的全排列了，因此须要翻转一下，变成最小的全排列。

整个过程大概以下：

8, 5, 3, 7, 6, 5, 4, 1

8, 5, 3, 7, 6, 5, 4, 1

8, 5, 3, 7, 6, 5, 4, 1

8, 5, 4, 7, 6, 5, 3, 1

8, 5, 4, 7, 6, 5, 3, 1

8, 5, 4, 1, 3, 5, 6, 7

考虑一些特殊状况，若数组长度小于等于1，则下一个排列就是它自己，因此直接返回。

若数组自己就是最大的全排列，则在第一次从前日后寻找第一个比它后一个数小的数时，找到最前面也找不到，因而就不须要找第二个数了，直接将整个数组翻转就行了。

代码

// 下一个排列
void nextPermutation(vector<int> &nums)
{
    if (nums.size() <= 1) return;
    vector<int>::iterator l = nums.end() - 2;
    for (; l >= nums.begin(); --l)
        if (*l < *(l + 1)) break;
    if (l >= nums.begin())
    {
        vector<int>::iterator r = nums.end() - 1;
        for (; r != l; --r)
            if (*r > *l) break;
        swap(*l, *r);
    }
    reverse(l + 1, nums.end());
}