jupyter markdown编写数学公式

一、markdown状态

编辑公式，首先要使单元成为Markdown状态。command模式下按下m, 进入Markdown模式

或者

二、公式的行内（inline）模式与显示（display）模式

公式的行内模式为$ 数学公式 $ ，公式将与先后的文字混排

一元一次方程：$ y = a + b x $

显示结果：

显示模式为$$ 数学公式$$，公式将单独一行，如：

一元一次方程：$$ y = a + b x $$

显示结果：

三、上下标

下标以"_"为引导，上标以“^”为引导，对于多个字符组成的上标和下标，以“{}”括起来。

$$ y = a + b x_{ij}^2 $$

结果为：

四、累加、累乘

累加以\sum表示，累乘以\prod表示

累加  $$\sum_{i=0}^{n}(x_i^2 + y_j^3)$$

累乘 $\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$

五、分数

使用 \frac{分子}{分母}，或\cfrac{分子}{分母}

$$\cfrac{1}{3} - \frac{x_i^2}{y_j^3}$$

六、矩阵：

矩阵 $$ \left[ \begin{array} {cccc}
X_1&Y_1^2\\
X_2 & Y_2^2\\
\ldots \\
X_n&Y_n^2
\end{array} \right] $$

结果

七、开方

\sqrt[次数]{被开方数}

$$ \sqrt[2]{b^2-4ac}$$

结果

八、如何输入括号和分隔符

()、[]和|表示符号自己，使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right命令。
一些特殊的括号：

输入	显示
$$\langle表达式\rangle$$	⟨表达式⟩⟨表达式⟩
$$\lceil表达式\rceil$$	⌈表达式⌉⌈表达式⌉
$$\lfloor表达式\rfloor$$	⌊表达式⌋⌊表达式⌋
$$\lbrace表达式\rbrace$$	{表达式}

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

九、省略号

\ldots 　与底线对齐的省略号，\cdots 与中线对齐省略号

十、输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分

$\int_0^1x^2{\rm d}x $

十一、极限

使用\lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。若有需求，能够更改 \to 符号至任意符号

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

十二、输入矢量

使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。也可使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

1三、希腊字母

输入	显示	输入	显示
$\alpha$	αα	$A$	AA
$\beta$	ββ	$B$	BB
$\gamma$	γγ	$\Gamma$	ΓΓ
$\delta$	δδ	$\Delta$	ΔΔ
$\epsilon$	ϵϵ	$E$	EE
$\zeta$	ζζ	$Z$	ZZ
$\eta$	ηη	$H$	HH
$\theta$	θθ	$\Theta$	ΘΘ
$\iota$	ιι	$I$	II
$\kappa$	κκ	$K$	KK
$\lambda$	λλ	$\Lambda$	ΛΛ
$\nu$	νν	$N$	NN
$\mu$	μμ	$M$	MM
$\xi$	ξξ	$\Xi$	ΞΞ
$o$	oo	$O$	OO
$\pi$	ππ	$\Pi$	ΠΠ
$\rho$	ρρ	$P$	PP
$\sigma$	σσ	$\Sigma$	ΣΣ
$\tau$	ττ	$T$	TT
$\upsilon$	υυ	$\Upsilon$	ΥΥ
$\phi$	ϕϕ	$\Phi$	ΦΦ
$\chi$	χχ	$X$	XX
$\psi$	ψψ	$\Psi$	ΨΨ
$\omega$	ωω	$\Omega$	Ω

若是使用大写的希腊字母，把命令的首字母变成大写便可，例如 \Gamma 输出的是Γ。

若是使用斜体大写希腊字母，再在大写希腊字母的LaTeX命令前加上var，例如\varGamma 生成 Γ。

1四、符号

数学符号

± ：\pm  
× ：\times  
÷：\div  
∣：\mid

⋅：\cdot  
∘：\circ  
∗: \ast  
⨀：\bigodot  
⨂：\bigotimes  
⨁：\bigoplus  
≤：\leq  
≥：\geq  
≠：\neq  
≈：\approx  
≡：\equiv  
∑：\sum  
∏：\prod  
∐：\coprod

集合运算符：  
∅：\emptyset  
∈：\in  
∉：\notin  
⊂：\subset  
⊃ ：\supset  
⊆ ：\subseteq  
⊇ ：\supseteq  
⋂ ：\bigcap  
⋃ ：\bigcup  
⋁ ：\bigvee  
⋀ ：\bigwedge  
⨄ ：\biguplus  
⨆：\bigsqcup

对数运算符：  
log ：\log  
lg ：\lg  
ln ：\ln

三角运算符：  
⊥：\bot  
∠：\angle  
30∘：30^\circ  
sin ：\sin  
cos ：\cos  
tan ：\tan  
cot ：\cot  
sec ：\sec  
csc ：\csc

微积分运算符：  
y′x：\prime  
∫：\int  
∬ ：\iint  
∭ ：\iiint  
∬∬：\iiiint  
∮ ：\oint  
lim ：\lim  
∞ ：\infty  
∇：\nabla

逻辑运算符：  
∵：\because  
∴ ：\therefore  
∀ ：\forall  
∃ ：\exists  
≠ ：\not=  
≯：\not>  
⊄：\not\subset

箭头符号：  
↑：\uparrow  
↓：\downarrow  
⇑ ：\Uparrow  
⇓：\Downarrow  
→：\rightarrow  
← ：\leftarrow  
⇒ ：\Rightarrow  
⇐ ：\Leftarrow  
⟶ ：\longrightarrow  
⟵ ：\longleftarrow  
⟹：\Longrightarrow  
⟸ ：\Longleftarrow

1五、转义

要输出字符　空格　#　$　%　&　_　{　}　，用命令：　\空格　#　\$　\%　\&　_　{　} 

1六、字体

{\rm text}如：  
使用罗马字体：text ${\rm text}$  效果以下：text text  其余的字体还有：   \rm　　罗马体　　　　　　　\it　　意大利体   \bf　　黑体　　　　　　　　\cal 　花体   \sl　　倾斜体　　　　　　　\sf　　等线体   \mit 　数学斜体　　　　　　\tt　　打字机字体   \sc　　小体大写字母