浮点数四则运算

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为什么浮点数运算时会失精

计算机运算时二进制的，而有些浮点数转换成二进制的时候是无限循环的，eg: 0.1

0.1 * 2 = 0.2 # 0
0.2 * 2 = 0.4 # 0
0.4 * 2 = 0.8 # 0
0.8 * 2 = 1.6 # 1
0.6 * 2 = 1.2 # 1
0.2 * 2 = 0.4 # 0
.....
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但计算机内存有限，咱们不能用储存全部的小数位数，达到某个精度点会直接舍弃；有些偏差能够相互抵消，可是有些就会相互叠加，这就形成了0.1+0.2!=0.3

怎么作

浮点数拆分红

1.12 => {left: 1, right: 12, length: 2}
1.1 => {left: 1, right: 1, length: 1}
-1.12 => {left: -1, right: -12, length: 2}
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两个数小数位位数同步

1.12 => {left: 1, right: 12, length: 2}
1.1 => {left: 1, right: 10, length: 2}
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运算

1. 加法

• 整数部分相加
• 小数部分相加
• 判断是否须要进位或者退位（若是小数位相加后的大小大于他们的位数即须要进位）
• parseFloat

2. 乘法

• (l1 + r1) * (l2 + r2) = l1l2 + l1r2 + r1l2 + r1r2
• 对四部分进行由于运算，好比r1*r2 = 10 * 12 = 120 = 0.012 --> 由于两位小数和两位小数相乘后获得的数是四位小数
• 对四部分进行相加操做

为什么没有除法

除法自己就有除不尽的时候

为什么不直接把浮点数直接移位成整数，再运算，在移位回去

这样作后方法可计算的范围将大大变小，好比： 假如系统最大运算的数字是整数部分32位，小数部分32位，在这种前提下作加法运算的位数将缩小一半，最大能支持的是小数和整数部分一块儿是32位的数字。