旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，咱们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的全部元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

实质：二分查找的变形

将旋转数组对半分能够获得一个包含最小元素的新旋转数组，以及一个非递减排序的数组。新的旋转数组的数组元素是原数组的一半，从而将问题规模减小了一半，这种折半性质的算法的时间复杂度为 O(logN)。

此时问题的关键在于肯定对半分获得的两个数组哪个是旋转数组，哪个是非递减数组。咱们很容易知道非递减数组的第一个元素必定小于等于最后一个元素。

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0 ; int high = array.length - 1;   
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;        
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }   
        }
        return array[low];
    }
}