模板：CDQ分治 HiHoCoder1513：小Hi的烦恼：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8705620.html BZOJ3295：[Cqoi2011]动态

UPD：18.06.15修正一些错误，感谢评论区巨佬orz

CDQ分治不是一个顾名思义的东西，CDQ分治是为了记念神犇陈丹琦而命名的一种算法。

那么CDQ分治能干什么？CDQ分治主要是用来解决一类”操做独立且容许离线“的数据结构题。

（固然要是不能离线的话就树套树吧……）

（PS：其实有”撤销某次操做“也是能够用CDQ分治作的，可是我菜，因此不作讨论。）

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算法描述：

再次重申CDQ必须知足的条件：

1.修改操做对询问的贡献独立，修改操做之间互不影响效果。

2.题目容许使用离线算法。

而后咱们正式开始CDQ分治。

首先咱们对询问和修改队列二分，咱们就能发现：

1.后半队列对前半队列的操做无影响。

2.后半队列中的询问仅受前半队列操做和它以前的后半队列的操做。

首先对于前半队列，由1可知它没有任何限制，那咱们就递归之。

对于后半队列，明显后半队列的修改操做不受前面操做的影响。

那么对于后半队列的询问操做，由2可知该问题彻底被转化为了“给定一些操做后进行询问”的静态离线问题，这样极大地下降了咱们的编程难度。咱们设这个操做的复杂度为O(f(n))。

而咱们所搜的深度为O(logn)，因此时间复杂度为O(f(n)logn)。

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用法：

有关于CDQ的问题绝大部分均可以转化为三维偏序问题。

所谓偏序问题，一般问比一个点“小”的点有多少个，其中“小”的定义由点自己的性质决定（一般状况下定义当前点的个项性质都大于另外一个点，则该点更大）。

而三维偏序问题，就是指这样的一个点的性质一共有三个。

咱们的想法是：先排序解决一维（而后将该维度看为查询/修改的时间），而后再CDQ解决二维，最后数据结构解决三维。

这种思惟在下面的例题中都有所体现。

至于更高维度的问题，咱们能够双重甚至多重CDQ解决（固然树套树套树……？），可是因为编写更加困难，因此采用玄学的bitset解决问题。

好比这道题：

HiHoCoder1513：小Hi的烦恼：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8705620.html

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例题：

BZOJ3262：陌上花开 & 洛谷3810：三维偏序：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8039450.html

BZOJ1176：[Balkan2007]Mokia：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8043237.html

BZOJ3295：[Cqoi2011]动态逆序对：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8044201.html

BZOJ2716：[Violet 3]天使玩偶：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8046555.html