OI中坑点总结

如下是我我的OI生涯中遇到的坑点的一个小总结，多是我太菜了，老是掉坑里，请大佬勿喷

1，多重背包的转移的循环顺序

 

//默认每一个物品体积为一（不想打码……） //dp[i]表示占用背包容量i所能得到的最大价值
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=sum;j>0;j--)        //sum表示背包最大容量
        for(int k=0;k<=num;k++)    //num表示这个物品的数量，k表示选取当前物品k件
            if(j>=k) dp[j]=min(dp[j],dp[j-k]+value);

简单的多重背包模板，对于学过的人，大概清晰易懂吧

 

//dp[i]表示占用背包容量i所能得到的最大价值
for(int i=1;i<=n;i++) for(int k=0;k<=num;k++)    //num表示这个物品的数量，k表示选取当前物品k件
        for(int j=sum;j>k;j--)        //sum表示背包最大容量
            dp[j]=min(dp[j],dp[j-k]+value);

很类似的代码，只是改了循环顺序，可是为何会错呢？

类比01背包的倒序转移，

考虑对于某种物品，标程中先枚举 j ，再枚举 k ，这样对于每一个位置 j ，只能先于位置 j - i ，由 j - i ( i ∈ [ 0 , k ] )转移一次

而错误写法中，对于位置 j ，能够由转移过的位置 j - i 转移而来

这为何会致使错误呢？考虑在 j 以前， j - i 已经由 j - i₁ - i₂ 转移而来，多重背包的物品是能够组合的，因此以上的转移等价于 dp[ j - i₁ - i₂ ] 直接转移到 dp[ i ] ，而咱们不能保证 i₁ + i₂ <= num ，便可能会取多于物品总数的物品

举个例子：

物品数量为7，咱们枚举位置13，由8转移而来，而在此以前，位置8由4转移而来，等价于位置13由位置4转移而来，13-4=9>7，转移非法

2，对拍fc玄学错误

由于样例广泛太水，对拍就成为了信息学竞赛中的经典调试手段

其中对比标准答案与你的程序的答案时，经常使用到fc，就是文件比较

考场上建议写对拍程序用system来回跑直到出错，再把错误数据拎出来用cmd跑，由于cmd会告诉你全部不同的地方

 

可是有时候会遇到这样的问题：

人眼看都同样，文件比较就是不同

在怀疑程序写崩开始乱改以前，不如看看是否是遇到了下面几种状况

（1）先看看这个

 

这是换行符的问题，你的程序可能比标程的答案差几个换行符，很少解释，考虑到这种问题的可能就好

（2）还有这个



这个甚至拿出来看都同样，有心人还会发现错误总在输出结尾，可是看到程序结尾如出一辙，其实这是行末空格的问题(╯°Д°)╯︵┻━┻……

 

3，矩阵压缩重复

矩阵压缩？？？好啦，其实我也不知道叫什么了，因此给它起了这个名字(*/ω\*)

大意就是，若是给你一个矩阵n<=50000,m<=50000，开数组显然是开不下的，若是再给一个条件n*m<=500000呢，普通的二维数组仍是布星，因此咱们使用vector使用一维数组

把矩阵的一个位置转到一维数组上

我喜欢这么转，对于n行m列的矩阵，位于第i行第j列的元素的pos=(i-1)*m+j

这样就把矩阵上的每一个位置转为1~n*m的

可是前提是你不会使用位置0，若是你使用了位置0还用这个映射

那么你会发现，本行第一个元素和上一行的最后一个元素pos值相等（在线出锅）

因此就要用pos=(i-1)*(m+1)+j了

同理，使用第0行就是pos=i*(m  or  m+1)+j

ps:我在这出锅却是没有调过久，可是仍是由于这个WA了好几回水题呢

 

4，树的直径合并

来看一个小题：给两棵树，咱们能够在两棵树上任意两点之间连边，使这两棵树合并为一棵新树，求新树的最小直径

学过树的直径的同窗都知道，len_newtree=(len_tree1+1)/2+(len_tree2+1)/2+1

式子没错，可是拿不到分，为何呢

考虑其中一棵树的直径远大于另外一棵，

因此咱们知道了，完整的式子应该是这样的

len_newtree=max(max(len_tree1,len_tree2),(len_tree1+1)/2+(len_tree2+1)/2+1)

 

5，开数组

 

1，离散化数组

2，记得树状数组开数组是按值域开的

这样就必定要考虑开到极值

有这么一种状况，好比这个题，[SCOI2014]方伯伯的玉米田，咱们树状数组的第二维是按高度开的，1<=a_i<=5000，可是咱们在运行过程当中有把玉米拔高这么一种状况，有效的值域范围应为a_i+k<=5500

 

6，如何避免低级错误

啊啊啊，这个东西这么好用，太好用了啊啊啊

dis[v=vc[i]]=min(dis[v],dis[x]+d2[i]);

 

看这行代码

是一个普通的dfs过程，可是错了

这个就涉及到运算优先级的问题了，由于它是从右向左算的

而后算到dis[v]的时候，v尚未赋值

v=vc[i];
dis[v]=min(dis[v],dis[x]+d2[i]);

这么写就对了

可是这种错是很难查的啊，怎么办呢？

其实咱们能够在编译时解决这个问题：



这是个好东西，它能够在你代码里面找到可能的错误，以警告的形式提出来