LeetCode 309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown

题目意思大概是给出连续n天的股价，做出以下限制：

1. 只能一次性买入卖出，不能分批交易。分屡次买入再卖出或者买入一次而后分屡次卖出都是不容许的。
2. 卖出之后有一天的时间不能交易 (one day cooldown time)。

交易次数不限。求能够得到的最大利润。

 

根据题意，画出DFA以下

天天能够采起的动做有3种：

1. 什么也不干
2. 买入
3. 卖出

初始状态为idle，手头没有任何股票，且能够进行买入交易。

若是当天或以前有买入动做，则状态为hold，持有股票。

若是当天有卖出动做，则状态变为sold。手头再也不持有股票，但也不能买入。

至此，咱们能够分别计算3种状态下，采起不一样的行动之后各个状态的最大利润。

hold:

前一天为idle，当天买入，或者以前有买入动做，当天什么也不作:

hold = max(idle - prices[i], hold);

idle:

idle能够由以前的idle或sold状态变化而来:

idle = max(idle, sold);

sold:

当天卖出，由hold状态变化而来，注意，当天买入当天卖出是容许的。

sold = hold + prices[i];

 

最终代码以下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.empty() || prices.size() <= 1){
            return 0;
        }
        
        int idle = 0, hold = -prices[0], sold = 0;
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++){
            hold = max(idle - prices[i], hold);
            idle = max(idle, sold);
            sold = hold + prices[i];
        }
        
        return max(sold, idle);
    }
};