利用栈实现：中缀表达式转后缀表达式

题目：现有中缀表达式如：1+(2-3)*4+10/5

请用栈的特性编写一个程序，使得程序输出后缀表达式

分析以下：

STEP1：

1+(2-3)*4+10/5

首先遇到第一个输入是数字1，数字在后缀表达式中都是直接输出，接着是符号“+”，入栈：

STEP2：

1+(2-3)*4+10/5

第三个字符是“(”，依然是符号，入栈，接着是数字2，输出，而后是符号“-”，入栈：

STEP3：

1+(2-3)*4+10/5

接下来是数字3，输出，紧跟着是“)”，此时，咱们须要去匹配栈里的“(”，而后再匹配前将栈顶数据依次出栈（这就比如括号里优先执行的道理）：

STEP4：

1+(2-3)*4+10/5

紧接着是符号“*”，直接入栈

STEP5：

1+(2-3)*4+10/5

遇到数字4，输出，以后是符号“+”，此时栈顶元素是符号“*”，按照先乘除后加减原理，此时栈顶的乘号优先级比即将入栈的加好要大，因此出栈。
栈中第二个元素是加号，按理来讲你们分庭抗礼，可是按照先来后到的原则，栈里的加号呆得过久了，也要出栈透透气。（同理若是栈里还有其余操做符，也是出栈）

最后把刚刚的那个加号入栈，操做以下图：

STEP6：

1+(2-3)*4+10/5

紧接着数字10，输出，最后是符号“/”，进栈：

STEP7：

1+(2-3)*4+10/5

最后一个数字5，输出，全部的输入处理完毕，可是栈中仍然有数据，因此将栈中符号依次出栈。

总结规则：

从左到右遍历中缀表达式的每一个数字和符号，如果数字则直接输出，如果符号，则判断其与栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级低于栈顶符号，则栈顶元素依次出栈并输出，直到遇到左括号或栈空才将低优先级的那个符号入栈

代码实现以下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT  10

typedef char ElemType;
typedef struct
{
    ElemType *base;
    ElemType *top;
    int stackSize;
}sqStack;

InitStack(sqStack *s)
{
    s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
    if( !s->base )
        exit(0);

    s->top = s->base;
    s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}

Push(sqStack *s, ElemType e)
{
    // 栈满，追加空间，鱼油必须懂！
    if( s->top - s->base >= s->stackSize )
    {
        s->base = (ElemType *)realloc(s->base, (s->stackSize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));
        if( !s->base )
            exit(0);

        s->top = s->base + s->stackSize;
        s->stackSize = s->stackSize + STACKINCREMENT;
    }

    *(s->top) = e;      // 存放数据
    s->top++;
}

Pop(sqStack *s, ElemType *e)
{
    if( s->top == s->base )
        return;

    *e = *--(s->top);   // 将栈顶元素弹出并修改栈顶指针
}

int StackLen(sqStack s)
{
    return (s.top - s.base);
}

int main()
{
    sqStack s;
    char c, e;

    InitStack( &s );

    printf("请输入中缀表达式，以#做为结束标志：");
    scanf("%c", &c);

    while( c != '#' )
    {
        while( c>='0' && c<='9' )
        {
            printf("%c", c);
            scanf("%c", &c);
            if( c<'0' || c>'9' )
            {
                printf(" ");
            }
        }

        if( ')' == c )
        {
            Pop(&s, &e);
            while( '(' != e )
            {
                printf("%c ", e);
                Pop(&s, &e);
            }
        }
        else if( '+'==c || '-'==c )
        {
            if( !StackLen(s) )
            {
                Push(&s, c);
            }
            else
            {
                do
                {
                    Pop(&s, &e);
                    if( '(' == e )
                    {
                        Push(&s, e);
                    }
                    else
                    {
                        printf("%c ", e);
                    }
                }while( StackLen(s) && '('!=e );
                Push(&s, c);
            }
        }
        else if( '*'==c || '/'==c || '('==c )
        {
            Push(&s, c);
        }
        else if( '#'== c )
        {
            break;
        }
        else
        {
            printf("\n出错：输入格式错误！\n");
            return -1;
        }

        scanf("%c", &c);
    }

    while( StackLen(s) )
    {
        Pop(&s, &e);
        printf("%c ", e);
    }

    return 0;
}