数据结构学习笔记--线性表篇

线性表的定义

• 线性表是最简单和最经常使用的一种数据结构，由n（n>=0）个相同类型的数据元素（结点）组成的一个有序数列。

• 线性表中所含元素的个数个数n定义为线性表的长度

• 当n>0时，称为空表，用一对空括号标示。记为()

• 当n>0时，可表示为（a1,a2...,an）,a1称为表头元素，an称为表尾元素，a(i-1)称为ai的直接前驱，a(i+1)称为ai的直接后继（2<= i <= n-1）

线性表的基本运算

1. 初始化操做 InitList（L）：线性表不存在，建立一个空的线性表L
2. 求表长度 ListLength（L）：求线性表L中全部数据元素的个数
3. 取表元素 GetNode（L，i）：输出线性表L中第i位置上的元素
4. 定位元素 LocateNode（L，x）：在线性表中查找值为x的数据元素首次出现的位置
5. 插入操做 InsertList（L，i，x）：在线性表L中的第i位置上插入一个元素x
6. 删除操做 DeleteList（L，i）：在线性表L中删除第i位置上的元素

线性表的存储方式

（一）线性表的顺序存储结构

用一组地址连续的存储空间一次存储线性表中的数据元素。即逻辑上相邻的元素存储在的存储单元物理位置也是相邻的。

通常用这种方法存储的线性表简称顺序表,顺序表在内存的起始地址称做顺序表的基地址。

线性表的顺序存储结构中的特色：

1. 数据在线性表中相邻，在计算机内存中也相邻。
2. 只要肯定了存储线性表的起始位置，线性表中任一数据元素均可随机存取，因此顺序表是一种随机存储结构。
3. 容量固定，访问速度快

实现线性表的逆置：将（a1,a2,a3...an）转换为（an,....a2,a1）

SeqList Conveerts (SeqList L)
    {
        DataType x;
        int i,k=L.length/2;
        for(i = 0; i<k; i++)
        {
            x = L.data[i];
            L.data[i] = L.data[L.length-i-1];
            L.data[L.length-i-1] = x;
        }
        return L;
    }
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(二)线性表的链式存储结构

能够用内存空间一组任意的存储单元（能够是地址连续的，也能够是不连续的）来存储线性表中的数据元素（data）。

在存储数据元素时，除了存储数据元素自己外，还有存储与它相邻的数据元素在内存中的存储地址信息。这两部分信息组成该数据元素的存储映像（Image），称为结点（Node）

把存储数据元素自己信息的域叫结点的数据域（Data Domain）

把存储与它相邻的数据元素的存储地址信息的域叫结点的指针域（Reference Domain）

线性表经过每一个结点的指针域（引用域）造成了一个‘链条’，因此也叫作链表，单链表的头用 head 声明，尾部用 rear声明。head-》 |data|next| 。。。 |data|next| 《-rear

若是结点的指针域只存储该结点直接后继（next）结点的存储地址，则该链表叫“单链表”，单链表由：数据域（存储元素自己信息）和指针域（存储表中下一个结点的存储地址）两部分组成

若是单链表中的最后结点的指针域不为空，而是指向单链表的头结点，这样就造成了一个“单循环链表”，优势：从表的任一结点均可以访问表中其余结点

若是单链表的结点中增长一个指向其直接前趋的指针域（prior），这样就造成了双向链表。--》|prior|data|next|

有时候为了操做运算方便，将双向链表的尾结点和头结点连接起来，就构成了双向循环列表。

（三）顺序表和链表的比较

1. 顺序存储结构的特色：元素的存储位置能够用一个简单的公式计算，能够随机存取任一元素，然而插入和删除时，需移动大量数据元素。
2. 链式存储结构的特色：在插入和删除时，不须要移动大量数据元素，可是失去了随机访问数据元素的特色。
3. 时间性能比较：若是在实际问题中，对线性表的操做是常常性的查找运算，以顺序存储结构为宜，若是常常进行的运算是插入和删除运算，以链式存储结构为宜。
4. 空间性能比较：数据量预先知道，适合使用顺序存储，数据量变更较大的动态问题，适合使用链式存储