数据结构（Data Structure)-绪论

1、数据结构的三方面的研究内容：

（1）数据的逻辑结构：数据之间的逻辑关系，与数据的存储无关，独立于计算机。
（2）数据的（物理）存储结构：数据在计算机中具体存储实现方式，依赖于计算机。
（3）数据的操作实现算法：按一定的逻辑结构组织的数据所具有的各种操作，其对应算法在具体存储结构上的实现。

2、数据结构的基本概念：

（1）数据（Date）：信息的一种符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。可分为数值型数据和非数值型数据两类。
（2）数据元素（Data Element）:数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。
（3）数据项（Data Item）:一个数据元素可由若干个数据项组成。数据不可分割的最小单位。
（4）数据对象（Data Object）:性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

（5）结构：数据之间存在的关系。

3、数据结构的定义：

（1）相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合；
（2）数据结构是一个二元组：Data-Structure=(D,S),其中，D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。

4、逻辑结构：

（1）数据元素之间的逻辑关系：从具体问题抽象出来的数据模型，数据元素间抽象化的相互关系，与数据的存储无关，独立于计算机。
（2）四种基本逻辑结构：

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树型结构：数据元素之间存在一对多的关系。

图状结构/网状结构：数据元素之间存在多对多的关系
(3)两大类逻辑结构：

5、存储结构（/物理结构）：数据元素及其关系在计算机存储器中的存储形式（又称映像）。

(1)顺序存储结构：


（2）链式存储结构：

6、抽象数据类型：

（1）数据类型与数据结构的关系：

（2）抽象数据类型的概念：

1）抽象数据类型（Abstract Data Type,简称ADT）：指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
“抽象”——抽取数学特性。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，与其在计算机内部的表示和实现无关。
不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部的使用。

（3）抽象数据类型的分类：

(4)抽象数据类型的形式：

（5）抽象数据类型的表示与实现：

7、算法（Algorithm）:

算法是对特定问题求解步骤的一种描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
（1）算法的基本特性：

有穷性：指算法在执行有穷性步骤之后一定能结束，且每一个步骤都能在有限的时间内完成。不是纯数学意义上的有穷。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，不存在二义性。且对于相同的输入只能得到相同的输出。
可行性：即算法描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着某些特定关系的量。
（2）算法的标准评价：



（3）算法的描述：

（4）算法与程序的关系：

8、算法的分析与度量：

（1）渐进分析法：


举例：



举例：


举例：