快速排序算法

这些形象的小图片给咱们最直观的印象

排序算法显神威

方法其实很简单：分别从初始序列“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，而后交换他们。这里能够用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。咱们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即=10），指向数字。

 

首先哨兵j开始出动。由于此处设置的基准数是最左边的数，因此须要让哨兵j先出动，这一点很是重要（请本身想想为何）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。

如今交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换以后的序列以下：

6  1  2  5  9 3  4  7  10  8

到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，知足要求）以后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，知足要求）以后停了下来。此时再次进行交换，交换以后的序列以下：

6  1  2 5  4  3  9  7 10  8

第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，知足要求）以后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。咱们将基准数6和3进行交换。交换以后的序列以下：

3  1 2  5  4  6  9 7  10  8

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

OK，解释完毕。如今基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时咱们已经将原来的序列，以6为分界点拆分红了两个序列，左边的序列是“3  1 2  5  4”，右边的序列是“9  7  10  8”。接下来还须要分别处理这两个序列。由于6左边和右边的序列目前都仍是很混乱的。不过没关系，咱们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列便可。如今先来处理6左边的序列现吧。

左边的序列是“3  1  2 5  4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧

若是你模拟的没有错，调整完毕以后的序列的顺序应该是：

 

2  1  3  5  4

OK，如今3已经归位。接下来须要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕以后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不须要进行任何处理。至此咱们对序列“2 1”已所有处理完毕，获得序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后获得的序列以下：
 

1  2  3 4  5  6 9  7  10  8

对于序列“9  7  10  8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会获得这样的序列，以下

1  2  3 4  5  6  7  8 9  10

到此，排序彻底结束。细心的同窗可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到全部的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

 

 快速排序之所比较快，由于相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的。每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数所有放到基准点的左边，将大于等于基准点的数所有放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序同样每次只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大的多了。所以总的比较和交换次数就少了，速度天然就提升了。固然在最坏的状况下，仍多是相邻的两个数进行了交换。 所以快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是同样的都是O(N²)，它的平均时间复杂度为O(NlogN)

 

给出Java代码的实现

 

	public void quick_sort(int []a,int left,int right){
		//结束迭代
		if(left > right){
			return;
		}
		int i = left ;
		int j = right;
		
		int temp = a[left];//设置基准值，将最左端元素做为基准值
		
		while(i != j){
			//往左移位，直到大于temp
			while(i<j && a[j]>=temp){
				j--;
			}
			//往右移位，直到小于temp
			while(i<j && a[i]<=temp){
				i++;
			}
			if(i < j){
				//交换彼此的数据
				int tt = a[i];
				a[i] = a[j];
				a[j] = tt;
			}
			
		}
		
		//交换基位数据
		int kk = a[i];
		a[i] = temp;
		a[left] = kk;
	
		//下一次迭代
		quick_sort(a,left,i-1);//左半边
		quick_sort(a,j+1,right);//右半边
		
		
	}

 

网上有C++的实现代码：

void quicksort(int left,int right) 
{ 
    int i,j,t,temp; 
    if(left>right) 
       return; 
                                
    temp=a[left]; //temp中存的就是基准数 
    i=left; 
    j=right; 
    while(i!=j) 
    { 
                   //顺序很重要，要先从右边开始找 
                   while(a[j]>=temp && i<j) 
                            j--; 
                   //再找右边的 
                   while(a[i]<=temp && i<j) 
                            i++; 
                   //交换两个数在数组中的位置 
                   if(i<j) 
                   { 
                            t=a[i]; 
                            a[i]=a[j]; 
                            a[j]=t; 
                   } 
    } 
    //最终将基准数归位 
    a[left]=a[i]; 
    a[i]=temp; 
                             
    quicksort(left,i-1);//继续处理左边的，这里是一个递归的过程 
    quicksort(i+1,right);//继续处理右边的 ，这里是一个递归的过程 
}