2019第十届蓝桥杯省赛C/C++B组题解

一、组队

作为篮球队教练，你需要从以下名单中选出 1 号位至 5 号位各一名球员，组成球队的首发阵容。
每位球员担任 1 号位至 5 号位时的评分如下表所示。请你计算首发阵容 1 号位至 5 号位的评分之和最大可能是多少？

这道题纯手工计算，花了大概5分钟 

结果:490

二、年号字串

小明用字母A 对应数字1，B 对应2，以此类推，用Z 对应26。对于27以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如AA 对应27，AB 对应28，AZ 对应52，LQ 对应329。
请问2019 对应的字符串是什么？

 

Q = 17 * 1 Y = 26 * 25 B = 26 * 26 * 2

1352 + 650 + 17 = 2019

结果: BYQ

三、数列求值

给定数列1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第4 项开始，每项都是前3 项的和。求
第20190324 项的最后4 位数字。

一个for循环解决问题。

我设置了 a b c 三个变量 并赋值为1。 所以我是从第四个数开始循环。一直循环到20190324结束

结果:4659

 

四、数的分解

把2019 分解成3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？
注意交换3个整数的顺序被视为同一种方法，例如1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。

思路：
让i < j < k, 然后判断i, j, k是否含2和4就行了
 

写一个判断函数，用来判断 i ，j ，k 是否不含2 和 4.

三重for

结果：40785

 

五、 迷宫

下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为1 的为障碍，标记为0 的为可以通行的地方。

010000
000100
001001
110000
1
2
3
4
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共10 步。其中D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。对于下面这个更复杂的迷宫（30 行50 列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中D<L<R<U。
 

试题 F: 特别数的和

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣（不包括前导 0） ，在 1 到
40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。
请问，在 1 到 n 中，所有这样的数的和是多少？
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。
【样例输入】
40
【样例输出】
574
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10。
对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100。
对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000。
 

#include <iostream>
using namespace std;

int judge(int x)
{
	while(x)
	{
		if(x % 10 == 2 || x % 10 == 1 || x % 10 == 0 || x % 10 == 9)	return 1;
		x /= 10;
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int n;
	long long sum = 0;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if(judge(i))
			sum += i;
	}
	cout << sum;

	return 0; 
}

 

六、完全二叉树的权值

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分 【问题描述】 给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从 上到下、从左到右的顺序依次是 A 1 , A 2 , ··· A N ，如下图所示： 现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点 权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。 注：根的深度是 1。 【输入格式】 第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数 A 1 , A 2 , ··· A N 。 【输出格式】 输出一个整数代表答案。 【样例输入】 7 1 6 5 4 3 2 1 【样例输出】 2