【tsinsen A1043】完美的代价（字符串处理+归并排序求逆序对）

 

A1043. 完美的代价

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问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是同样的。小龙龙认为回文串才是完美的。如今给你一个串，它不必定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　若是可能，输出最少的交换次数。
　　不然输出Impossible

样例输入

5
mamad

样例输出

3

【题解】【字符串处理+归并排序求逆序对】

【这道题的作法是求出将整个串反转须要的最小步数，而后由于是求到回文串的步数，因此除以二便可】

#include<cstdio>

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[8010];
int d[8010],n,nxt[8010],pre[8010],a[8010],a1[8010],ans=0;
bool p[8010],t=true;
inline void js(int f,int m,int l)
{
    int i=f,j=m+1,k=f;
    while (i<=m&&j<=l)
    if(a[i]>a[j]) a1[k++]=a[j++],ans+=(m-i+1);
     else a1[k++]=a[i++];
    while(i<=m) a1[k++]=a[i++];
    while(j<=l) a1[k++]=a[j++];
    for(i=f;i<=l;++i) a[i]=a1[i];
    return;
}
inline void gb(int f,int l)
{
    if(f<l)
     {
        int m=(f+l)/2;
        gb(f,m); gb(m+1,l);
        js(f,m,l);
    } 
  return;
}//归并排序求逆序对 
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;++i)  cin>>s[i],d[s[i]-'a']++;//读入并记录每一个字符出现了多少次 
    for(i=0;i<=25;++i)
     if(d[i]&1==1)
      if(!t) {printf("Impossible"); return 0;}
       else t=false;//由于是回文字串，因此最多只能出现一个出现次数为奇数的字符 
    memset(d,-1,sizeof(d));
    for(i=n-1;i>=0;--i) nxt[i]=d[s[i]-'a'],d[s[i]-'a']=i;//存每一个字符的出现位置（当前位置存下一次出现的位置，倒着循环）
    memset(d,-1,sizeof(d));
    for(i=0;i<n;++i) pre[i]=d[s[i]-'a'],d[s[i]-'a']=i;//存每一个字符出现的位置（当前位置存上一次出现的位置，正着循环）
    memset(p,false,sizeof(p));
    for(i=0;i<n;++i)
     if(!p[i])
      {
        int u=i,v=d[s[i]-'a'];
        while(v!=-1)
         {
            a[n-u-1]=v;
            p[u]=true;
            u=nxt[u]; v=pre[v];//指针后移（u表明的是翻转后的字串） 
        }
       }//为每一个位置的字符编号（按它彻底倒置后的样子编），取最近的一个位置的当前字符（由于每次只能向左或向右移动一个单位，为了保证步数尽量小） 
    gb(0,n-1);//归并排序求逆序对 
    printf("%d\n",ans/2);//由于是求到回文的步数，因此至关于只变一半 
    return 0;   
}//从1开始存就错，不知为何……