区块链-椭圆曲线签名算法
先参考关于椭圆曲线：http://www.javashuo.com/article/p-ufmqlzjk-es.html算法
比特币中使用的数字签名算法是椭圆曲线数字签名算法（EllipticCurveDigital SignatureAlgorithm）或 ECDSA。函数
数字签名在比特币中有三种用途。第一，签名证实私钥的全部者，即资金全部者，已经受权支出这些资金。第二，受权证实是不能否认的 （不能否认性）。第三，签名证实交易（或交易的具体部分）在签字以后没有也不能被任何人修改。 ui
数字签名是一种由两部分组成的数学方案：第一部分是使用私钥（签名密钥）从消息（交易）建立签名的算法； 第二部分是容许任何人验证签名的算法，给定消息和公钥。编码
在比特币的 ECDSA 算法的实现中，被签名的“消息”是交易，或更确切地说是交易中特定数据子集的哈希值。 签名密钥是用户的私钥。.net
私钥签名
设私钥公钥为k和K，即前面提到的code
K=k*G，其中G是椭圆曲线上的点。blog
选择一个随机数，k（零时私钥），生成相对应的临时公钥P，P=k*G（椭圆曲线上点）。临时工要P的x坐标就是数字签名的R值。经过计算，能够得出数字签名的S值。ip
（Hash（m）+dA*R）mod pget
其中，k是临时私钥，R是临时公钥P的x坐标，dA是私钥，m是交易数据，p是椭圆曲线主要顺序。
咱们计算出了两个值，R和S，它们就序列化为字节流（使用一种称为“分辨编码规则”（DistinguishedEncodingRules）或 DER 的国际标准编码方案。）造成签名，拼接在一块儿和消息一块儿发送出去。例如：
3045022100884d142d86652a3f47ba4746ec719bbfbd040a570b1deccbb6498c75c4a e24cb02204b9f039ff08df09cbe9f6addac960298cad530a863ea8f53982c09db8f6e 381301
- 0x30 表示 DER 序列的开始
- 0x45- 序列的长度（69 字节）
- 0x02- 一个整数值
- 0x21- 整数的长度（33 字节）
- R-00884d142d86652a3f47ba4746ec719bbfbd040a570b1deccbb6498c75c4ae24cb
- 0x02- 接下来是一个整数 0x20- 整数的长度（32 字节）
- S-4b9f039ff08df09cbe9f6addac960298cad530a863ea8f53982c09db8f6e3813
- 后缀（0x01）指示使用的哈希的类型（SIGHASH_ALL）
公钥验证
接收方收到消息和签名。要验证签名，必须有签名（R 和 S）、序列化交易和公钥（对应于用于建立签名的 私钥）。本质上，签名的验证意味着“只有生成此公钥的私钥的全部者，才能在此交易上产生此签名。”
签名验证算法采用消息（交易或其部分的哈希值）、签名者的公钥和签名（R 和 S 值），若是签名对该消息和公钥有效，则返回TRUE值。
验证是签名生成函数的倒数，使用 R，S 值和公钥来计算一个值P， 该值是椭圆曲线上的一个点（签名建立中使用的临时公钥）：
*Hash（m）*G+*R*Qa
其中：R和S是签名值，Qa是发送方的公钥，m是签署的交易数据，G是椭圆曲线上的点。
若是计算点P的x坐标等于R，则验证者能够得出结论，签名是有效的。在验证签名时，私钥既不知道也不显示。