BFS 寻找道路

题目：

在有向图G中，每条边的长度均为1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，

该路径知足如下条件：

1．路径上的全部点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。 

2．在知足条件 1 的状况下使路径最短。 

  注意：图G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入描述:

第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m，表示图有n个点和m条边。 接下来的m行每行2个整数x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x指向点y。最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t，表示起点为s，终点为t。

输出描述:

输出只有一行，包含一个整数，表示知足题目描述的最短路径的长度。若是这样的路径不存在，输出-1。

示例1

输入

复制

3 2
1 2
2 1
1 3

输出

复制

-1

说明

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1与终点3不连通，因此知足题目描述的路径不存在，故输出-1。

 

示例2

输入

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

输出

3

说明

如上图所示，知足条件的路径为1->3->4->5。注意点2不能在答案路径中，由于点2连了一条边到点6，而点6不与终点5连通。

 

备注:

对于30%的数据，0< n≤10，0< m≤20； 对于60%的数据，0< n≤100，0< m≤2000； 
对于100%的数据，0< n≤10,000，0< m≤200,000，0< x,y,s,t≤n，x≠t。

 

解析：
　　这题题目虽然聊聊几句，但第一个条件我是看了样例才懂什么意思~~路径上的全部点相连的边都要通向终点。那么思路来了，先反向建图，反向遍历（这样，能通向终点的点都会走过，而不能够的点则不会走过，将样例二的箭头都反过来就更一目然了），用一个数组vis来标记到达过的点。以后，能够将图从新正向创建，（注意vis数组仍然保留），再正向遍历之，跳过以前反向遍历没有到达过的点，找到最短路径便可。
　　存图，我的喜欢用链式向前星（真的很好用ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ），不懂得能够百度下，我博客以后也会有，存图必定要理解，否则使用搜索的算法时会很乱。接着最短路径就直接bfs和queue的最佳组合，由于都是正权，因此spfa就不必啦~
　　代码走起，我的有注释习惯，不用担忧naked使人窒息的代码~

　　转载注明出处，谢谢！

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <queue> 
 4 using namespace std;  5 const int maxn=2000005;  6 struct Node{//链式向前星处理 
 7     int from,to; //权值都为1，没必要再写 
 8     int next;  9 } node[maxn]={0}; 10 int head[maxn]={0},dis[10005]={0}; 11 bool vis[maxn]={0}; 12 int cnt=0,n=0,m=0,st=0,en=0; 13 void addnode(int from,int to) 14 { 15     node[cnt].next=head[from]; 16     node[cnt].to=to; 17     head[from]=cnt++;  //链式向前星存图 
18 } 19 bool bfs0() //反向搜索,标记全部连通点 
20 { 21     queue<int> q; 22     q.push(en);//起点为终点 
23     vis[en]=true; 24     while(!q.empty())//遍历全部与终点连通的点，并标记
25  { 26         int x=q.front(); 27  q.pop(); 28         for(int i=head[x];i!=-1;i=node[i].next) 29         {//点的各个方向遍历 
30             int nx=node[i].to; 31             if(!vis[nx]){ 32                 vis[nx]=true; 33  q.push(nx); 34  } 35  } 36  } 37     if(vis[st]){//可以到达起点
38         return true; 39  } 40     return false;//没法到达 
41 } 42 bool Check(int pos)//判断是否各方向与终点连通 
43 { 44     for(int i=head[pos];i!=-1;i=node[i].next) 45     {//该点的各方向遍历 
46         if(!vis[node[i].to]) return false; 47  } 48     return true; 49 } 50 void bfs1() //正向再遍历，排除有不连通点的边，再找最短路径 
51 {//距离初始为零 
52     queue<int> q; 53  q.push(st); 54     dis[st]=0; 55     while(!q.empty()) 56  { 57         int x=q.front(); 58  q.pop(); 59         if(!Check(x)) continue;//该点不符合各出边与终点连通
60         for(int i=head[x];i!=-1;i=node[i].next) 61  { 62             int nx=node[i].to; 63             if(dis[nx]==-1){//初次到达,根据bfs的特性，必是最短 
64                 dis[nx]=dis[x]+1; 65                 if(nx==en){//到达终点 
66                     cout<<dis[nx]<<endl; 67                     return; 68  } 69  q.push(nx); 70  } 71         }//各方向遍历完 
72  } 73     cout<<-1<<endl; 74     return ; 75 } 76 int x[maxn]={0},y[maxn]={0}; 77 int main() 78 { 79     ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);//解绑，提升输入输出效率 
80     memset(head,-1,sizeof(head)); 81     cin>>n>>m; 82     for(int i=0;i<m;++i) 83  { 84         cin>>x[i]>>y[i]; 85         addnode(y[i],x[i]); //反向建图 
86  } 87     cin>>st>>en; 88     if(!bfs0()){//没法到达 
89         cout<<-1<<endl; 90         return 0; 91  } 92     memset(head,-1,sizeof(head)); 93     memset(node,0,sizeof(node));//清空,从新建图,vis保留辅助判断 
94     memset(dis,-1,sizeof(dis)); 95     for(int i=0;i<m;++i) 96  addnode(x[i],y[i]); 97  bfs1(); 98     return 0; 99 }

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原文出处：https://www.cnblogs.com/GorgeousBankarian/p/10363002.html