经常使用插值算法介绍(一)

图像的缩放很好理解,就是图像的放大和缩小。传统的绘画工具中,有一种叫作“放大尺”的绘画工具，画家经常使用它来放大图画。固然，在计算机上，咱们再也不须要用放大尺去放大或缩小图像了，把这个工做交给程序来完成就能够了。下面就来说讲计算机怎么来放大缩小图象；在本文中，咱们所说的图像都是指点阵图，也就是用一个像素矩阵来描述图像的方法，对于另外一种图像：用函数来描述图像的矢量图，不在本文讨论之列。
越是简单的模型越适合用来举例子，咱们就举个简单的图像：3X3 的256级灰度图，也就是高为3个象素，宽也是3个象素的图像，每一个象素的取值能够是 0－255，表明该像素的亮度，255表明最亮，也就是白色，0表明最暗，即黑色。假如图像的象素矩阵以下图所示（这个原始图把它叫作源图，Source）：
234   38    22
67     44    12
89     65    63
 
这个矩阵中，元素坐标(x,y)是这样肯定的，x从左到右，从0开始，y从上到下，也是从零开始，这是图象处理中最经常使用的坐标系，就是这样一个坐标：
 
  ----------------------＞X
  |
  |
  |
  |
  |
Y∨
 
若是想把这副图放大为 4X4大小的图像，那么该怎么作呢？那么第一步确定想到的是先把4X4的矩阵先画出来再说，好了矩阵画出来了，以下所示，固然，矩阵的每一个像素都是未知数，等待着咱们去填充（这个将要被填充的图的叫作目标图,Destination）：
?        ?        ?       ?
?        ?        ?       ?
?        ?        ?       ?
?        ?        ?       ?
如今从最简单的状况提及
1.最近邻插值
该算法是最简单的插值算法，就只是把放大后缺失的点的像素值用最靠近的原图的像素值直接填进去就能够了，好比坐标为（0，0），那么该坐标对应源图中的坐标能够由以下公式得出：
放大系数t=dstWidth/srcWidth=4/3
srcX=dstX/t, srcY = dstY/t
好了，套用公式，就能够找到对应的原图的坐标了(0/(4/3),0/(4/3))=>(0,0)
,找到了源图的对应坐标,就能够把源图中坐标为(0,0)处的234象素值填进去目标图的(0,0)这个位置了。
接下来,如法炮制,寻找目标图中坐标为(1,0)的象素对应源图中的坐标,套用公式:
(1/0.75,0*0.75)=>(0.75,0)
结果发现,获得的坐标里面居然有小数,这可怎么办?计算机里的图像但是数字图像,象素就是最小单位了,象素的坐标都是整数,历来没有小数坐标。这时候采用的一种策略就是采用四舍五入的方法（也能够采用直接舍掉小数位的方法），把非整数坐标转换成整数，好，那么按照四舍五入的方法就获得坐标（1，0），完整的运算过程就是这样的：
(1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0)=>(1,0)
那么就能够再填一个象素到目标矩阵中了，一样是把源图中坐标为(1,0)处的像素值38填入目标图中的坐标。
        
依次填完每一个象素，一幅放大后的图像就诞生了，像素矩阵以下所示：
234    38     22     22 
67      44     12     12 
89      65     63     63 
89      65     63     63  
这种放大图像的方法叫作最临近插值算法，这是一种最基本、最简单的图像缩放算法，效果也是最很差的，放大后的图像有很严重的马赛克，缩小后的图像有很严重的失真；效果很差的根源就是其简单的最临近插值方法引入了严重的图像失真。