关于排序问题的思考

今天去面试，被问到了如下问题：

从1000个正整数中找出最大的五个数

个人解法

思路：先生成一个含1000个数的随机数组Arr1，而后创建一个空数组Arr2，及一个变量max=0。
而后遍历Arr1，其中大于max的数存入数组2。便利事后，获得递增数组Arr2。
用slice方法取Arr2后五位即为最大五位。
`

var Arr1 = [];
for (var i = 0; i<1000; i++){
    Arr1[i] = Math.floor(Math.random()*1000+1);
}; //先生成1000个正整数

var Arr2 = new Array();
var max = 0;

for (var i = 0; i<1000; i++){
    if (Arr1[i]>max){
        Arr2.push(Arr1[i]);
        max = Arr1[i];
    } 
};
var result = Arr2.slice[-5];
console.log(result);

`
运行结果以下：

这个算法看似能找出最大数，可是存在如下问题：
当Arr1为[100,999,...,1]这样的递减数列时，只能找出第一个最大数，没法将Arr2凑满。并且，面试官还问到了时间复杂度的问题，当时我并无概念。

问题分析

为妥善解决问题，仍是将Arr1数组从小到大从新排列，这样就不会受到原数据中大小次序影响。
所以能够采用算法学中的排序方法，如冒泡排序、选择排序、插入排序等。

概念解释

算法复杂度的概念（包括时间复杂度和空间复杂度）：

http://blog.csdn.net/booirror...
http://www.jianshu.com/p/99ba...

排序算法的Javascript实现：

https://github.com/damonare/S...

解法优化

以前解法的时间复杂度为O(n)。
如今采用更稳妥的，可排序的冒泡排序算法，时间复杂度为O(n*n)。代码实现以下：

var Arr1 = [];
for (var i = 0; i<1000; i++){
    Arr1[i] = Math.floor(Math.random()*1000+1);
};

function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {        //相邻元素两两对比
                var temp = arr[j+1];        //元素交换
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

var Arr2 = bubbleSort(Arr1);
var result = Arr2.slice(-5);
console.log(result);

代码运行截图：

最后

显然，实现了目的，可是算法上还能够采用时间复杂度更低的算法。