【经典数据结构】哈希表

哈希表的基本概念

　　哈希表，也叫散列表，它是基于快速存取的角度设计的，是一种典型的“空间换时间”的作法。哈希表是普通数组的一种推广，由于数组能够直接寻址，故可在O(1)时间内访问数组的任意元素，其中它的插入和删除的时间复杂度也是O(1)。

　　哈希表是根据关键字（Key Value）而直接进行访问的数据结构。也就是说，它将关键字经过某种规则映射到数组中的某个位置，以加快查找的速度。这个映射规则称为哈希函数（散列函数），存放记录的数组称为哈希表。哈希表创建了关键字和存储地址之间的一种直接映射关系。

　　若多个不一样的关键字经过哈希函数计算获得相同的数组下标，称其发生了冲突，这些发生冲突的不一样关键字称为同义词。一方面，设计好的HASH函数应尽可能减小这这样的冲突；另外一方面，因为这样的冲突老是不可避免的，因此还要设计好处理冲突的方法。

 

哈希函数

　　全部散列都有以下一个基本特性：若是两个散列值是不相同的（根据同一函数），那么这两个散列值的原始输入也是不相同的（根据同一函数）。那么这两个散列值的原始输入也是不相同的。这个特性使散列函数具备肯定性的结果，具备这种性质的散列函数称为单向散列函数。

　　典型的散列函数都有无限定义域，好比任意长度的字节字符串，和有限的值域，好比固定的比特串。

　　 

经常使用哈希函数

　　咱们在数据结构这门课程，曾经学习这几种简单经常使用的散列函数，如直接定址法、乘法散列法、除法散列法、除留余数法，折叠法等。

　　如下咱们介绍工业界比较著名的哈希函数（哈希算法），这些算法一般应用于信息安全领域）。

　　典型的哈希算法包括MD4,MD5和SHA-1，MD5和SHA-1（安全哈希算法）能够说是目前应用最为普遍的Hash算法，而它们都是以MD4为基础设计的。

 

处理冲突的方法

　　任何哈希函数都不可能绝对地避免冲突，为此必须考虑冲突发生时应如何进行处理，即为产生冲突的关键字寻找下一个“空”的Hash地址，因而提出了处理冲突的各类方法。

　　1） 链地址法

　　　　链地址法是指把散列在同一槽的全部元素（同义词）都存储在一个线性链表中，这个链表由其散列地址惟一标识。

　　　　给定一个能存放n个元素的、具备m个槽位的散列表T，定义T的装载因子(load factor)α为n/m，即一个链的平均存储元素数。α能够小于、等于或者大于1

　　2）开放定址法

　　　　开放定址法是指可存放新表项的空闲地址。既向它的同义词表项开放，又向它的非同义词表项开放。其数学递推公式为（H_i表示冲突发生后第i次探测的散列地址）:

　　　　　　　　　　H_i=(H(key)+d_i)%m

式中，i=1,2,...,k(k<=m-1),m为散列表表长，d_i为增量序列，d_i一般有如下几种取法：

　　当d_i=1,2，..,m-1时称为线性探测法。其特色是，冲突发生时顺序查看表中下一个单元，直到找出一个空单元或查遍全表。

　　当d_i=1²,-1²,2²,-2²,...,k²,-k²时，其中k<=m/2，又为二次探测法。

　　当d_i是伪随机序列时，称为伪随机探测法。

　　3）再散列法

　　当冲突发生时，利用另外一个哈希函数再次计算一个地址，直到冲突再也不发生，这种方法称为再哈希法。

　　4）创建一个公共溢出区

　　一旦由哈希函数获得的地址冲突，就都填入溢出表。

　　有如下两点须要说明：　

　　1）在开放定址的情形下，不能随便删除表中已有的元素，由于若删除元素将会截断其余具备相同散列地址的元素的查找地址。因此若想删除一个元素时，给它作一个删除标记，进行逻辑删除。但这样作的反作用是，在执行屡次删除后，表面上看起来散列表很满，实际上有许多位置没有利用，所以须要按期维护散列表，要把作删除标记的元素物理删除。

　　2）计算查找的平均查找长度ASL时，平均的概念是对表终当前非空元素而言的，并不是是整个表长。计算查找失败的平均查找长度ASL时，平均的概念是针对表长。

 

链地址方法和开放定址法的区别

　　1. 链地址法的节点是动态申请的，因此适用于没法肯定建表前没法肯定表长的状况；链地址法的指针须要空间，故当结点规模较小时，开放定址法较为节省空间

　　2. 拉链法处理冲突简单，且无堆积现象，即非同义词决不会发生冲突，所以平均查找长度较短

　　3. 开放定址法为减小冲突，要求装填因子α较小，故当结点规模较大时会浪费不少空间。而拉链法中可取α≥1，且结点较大时，拉链法中增长的指针域可忽略不计，所以节省空间；

 

哈希算法是否能够用来加密？

解答：哈希（hash）就是把任意长度的输入经过哈希算法，变换成固定长度的输出，该输出就是哈希值（散列值）。这种转换是一种压缩映射，使得散列值的空间一般远小于输入的空间，不一样的输入可能会散列成相同的输出，而不可能从散列值来惟一肯定输入值。哈希算法是一种消息摘要uanfa，虽然哈希算法不是一种加密算法，但因为其单向运算，具备必定的不可逆性使其成为加密算法中的一个重要构成部分。

 

一致性哈希：http://blog.codinglabs.org/articles/consistent-hashing.html

 

参考资料：

　　1. 《数据结构与算法分析c++描述》 第三版　　人民邮电出版社